Matemáticas financieras

Ejercicios de Matemáticas Financieras Evidencia de Aprendizaje.
Lee con atención el enunciado y resuelve lo que se te pide. Identifica el tipo de ejercicio que estás solucionando. Recuerda que debes escribir todo el desarrollo del problema.

1. Si es directamente proporcional a encuentra cuando .

, y si

cuando

 PLANTEAMIENTO:
Para resolver este problema se utilizaron las fórmulas derelaciones directamente proporcionales, ya que se menciona que y es directamente proporcional a x.

 DATOS: x= 24 y= 96 x1= 25 y1=? k=?  MODELO MATEMÁTICO:
Dado que es una relación directamente proporcional, la fórmula es la siguiente:

y=kx
Antes de conocer y es necesario obtener primero la k constante de proporcionalidad directa y al despejar la fórmula anterior se obtiene:

k=

y x SUSTITUCIÓN:
Entonces se sustituyen con los valores que ya se tienen:

k=

96 24

=4

Sí

x1= 25; k = 4. y=kx y = (4) (25) =100
 RESULTADOS:

y1=100
k= 4

2. Si es inversamente proporcional a encuentra cuando

, y si

cuando

,

 PLANTEAMIENTO:
Para resolver este problema se utilizaron las fórmulas de relaciones inversamente proporcionales, ya que se menciona queu es inversamente proporcional a v.

 DATOS: u= 11 v= 4 u1= 55 v1=? k=?

 MODELO MATEMÁTICO:
Dado que es una relación inversamente proporcional, la k constante se obtiene:

k=uv
Para conocer el valor de v despejamos la fórmula y obtenemos:

v=
 SUSTITUCIÓN:

k u

Entonces se sustituyen con los valores que ya se tienen:

k = (11) (4)=44
Sí

u1= 55; k = 44
44

k=
 .RESULTADOS:

= 0.8
55

v1=100
k= 44 3. Un estudiante recibe una calificación de en su primer examen parcial de Matemáticas, después de haber estudiado horas por semana y faltado a clases. Si la calificación varia directamente con el número de horas de estudio e inversamente a la raíz cuadrada del número de faltas, encuentra cuantas horas por semana tendrá que estudiar para el próximo examenparcial si desea una calificación de y piensa faltar veces a clases.

4. Si un automóvil recorre recorrerá con litros?

km con

litros de gasolina, ¿Qué distancia

 PLANTEAMIENTO:
Para resolver este problema se deben usar las fórmulas de relación directamente proporcional, ya que al aumentar los litros de gasolina será mayor la distancia que recorrerá.

 DATOS: x= 8 lt. y= 180 km x1=30 lt. y1=? k=?  MODELO MATEMÁTICO:
Dado que es una relación directamente proporcional, la fórmula es la siguiente:

y=kx
Se debe obtener primero la k constante de proporcionalidad directa para conocer posteriormente a y y al despejar la fórmula anterior se obtiene:

y

k= x
 SUSTITUCIÓN:
Entonces se sustituyen con los valores que ya se tienen:

k=

180 8

= 22.5

Sí

x1= 30;k = 22.5 y=kx y = (22.5) (30) =675
 RESULTADOS:

y1=675km
k= 22.5

5. Cambia los siguientes porcentajes a decimales equivalentes en los términos menores posibles.
Decimal
a) b) c) d) 44% = 6.75% = 0.44 0.0675 0.375 %= 1.5534

y

quebrados

Porcentaje
44%( 6.75% ( %( )= %( )= )= = =

%=

NOTA: Para cambiar un porcentaje a decimal, desplaza el punto decimal 2 lugares hacia laizquierda y elimina el símbolo de %. Para cambiar un porcentaje a un quebrado, multiplícalo por y elimina el signo de %.

6. Determina el último término en la suma de las progresiones siguientes: a) 5, 12, 19… 12 términos.

 PLANTEAMIENTO:
Para resolver este problema es necesario utilizar las fórmulas para obtener las progresiones aritméticas, se considera t1 como el primer término, d como ladiferencia, n el número de términos y u como el último término.

 DATOS: t1=5 n=12 d=? u=?  MODELO MATEMÁTICO:
Dado que la fórmula general para las progresiones aritméticas es la siguiente se observa que debemos de obtener primero la d para que después se obtenga los demás datos.

tn=t1+(n-1)d
Al despejar la d obtenemos:

tn- t1

d=
 SUSTITUCIÓN:

(n-1)

Entonces se sustituyen...