Matemáticas Financieras

UNIVERSIDAD REY JUAN CARLOS I
LIC. EN ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS
DEP. ECONOMÍA FINANCIERA
PROFESORA: MARIA ELISA GARCÍA ABAJO











TRABAJO
MATEMÁTICAS FINANCIERAS










BORJA GARCÍA JIMÉNEZ
CURSO: 2º
DNI: 05292579-A
ÍNDICE


















1.- RENTAS FINANCIERAS

A. CONCEPTO

La renta financiera se define como cualquierconjunto de capitales financieros asociados, cada uno de ellos, a un intervalo o periodo de tiempo.


B. ELEMENTOS

ORIGEN: Momento en el que comienza a devengarse el primer capital.
FINAL: Momento en el que termina de devengarse el último capital.
DURACIÓN: Tiempo que transcurre desde el origen hasta el final de la renta.
PERÍODO: Intervalo de tiempo entre dos capitales consecutivos.TANTO DE INTERÉS: Tasa empleada para mover capitales de la renta.


C. CLASIFICACIÓN

1.- Según la amplitud de los intervalos:

DISCRETAS: Periodos de las cuantías de duración finita.
CONTINUAS: Periodos de las cuantías de duración infinitesimal.

2.- Según la cuantía de los términos:

CONSTANTE: Coincide la cuantía de todos sus términos.
VARIABLE: Cuando al menos uno de los capitaleses distinto al resto. Hay dos tipos: en progresión geométrica y en progresión aritmética.

3.- Según el instante de valoración de la renta:

INMEDIATAS: Punto de valoración en el origen y final de la renta.
DIFERIDAS: Punto de valoración anterior al origen.
ANTICIPADAS: Punto de valoración posterior al final

4.- Según la duración:

TEMPORALES: Número de términos finitos.
PERPETUAS:Número de términos tiende a infinito.

5.- Según el vencimiento del capital dentro del intervalo:

PREPAGABLES: Las cuantías vencen al principio de cada periodo.
POSSTPAGABLES: Se basa en el momento del tiempo presente.

D. VALORES FINANCIEROS DE ALGUNAS RENTAS


1.- Renta discreta, unitaria, inmediata, temporal y postpagable:

- Valor Actual:

- Valor Final:




2.- Renta discreta,unitaria, inmediata, temporal y prepagable:

- Valor Actual:


- Valor Final:




E. EJERCICIOS

1.- Calcular el valor actual de una renta de tres términos anuales vencidos de 100 euros cada uno a un tanto de interés del 10% efectivo anual.








2.- Calcular el valor de la imposición que tendremos que realizar en un banco que capitaliza al 12% de interés efectivo anualcompuesto, si queremos disponer de 20.000 euros al final de cada uno de los próximos 5 años.





3.- Calcular el valor final de una renta de tres términos anuales vencidos de 100 euros cada uno a un tanto de interés del 10% efectivo anual.




4.- Calcular el importe acumulado en un banco al cabo de 5 años, si imponemos al final de casa uno de ellos 20.000 euros siendo el tipo de interésde la cuenta el 12% efectivo anual.





5.- Calcular el número de ingresos de 25.000 euros que tenemos que realizar al final de cada año para reunir 209.845,94 euros en un banco que capitaliza al 6% efectivo anual.


209.845,94 =



ingresos.


6.- Calcular el valor actual y final de una renta de tres términos anuales situados a principios del año de 100 euros cada uno a untanto de interés del 10% anual.

Valor actual:



Valor Final:




7.- Suponiendo que se deben al final del segundo, tercer y octavo año las cantidades de 100, 200 y 500 euros respectivamente, a un interés del 5% efectivo anual. Calcular el momento en que pagando 800 euros se salda la deuda.











8.- Calcular el valor actual y final de una renta de cuantía constante anualde 1000 euros, postpagable de 10 años de duración y valorada al 8% efectivo anual.

Valor actual:



Valor Final:



9.- Obtener el valor final de una renta postpagable de 100 euros al mes durante 10 años, si el tipo de interés es 4% efectivo anual.



10 años x 12 meses = 120 cuotas


10.- Señale cual de las siguientes rentas es preferible, si valoramos al 8% efectivo anual:...