Matemáticas financieras

MATEMÁTICAS FINANCIERAS
PRINCIPIA TEMATICA
I.1.- El interés simple es una modalidad de remuneración empleada principalmente en las
cuentas de ahorro a plazo. La remuneración de un deposito a interés simple consiste en
abonar periódicamente una cantidad de dinero fija denominada interés, y que abona en
otra cuenta distinta, por ejemplo una cuenta corriente . la característica básica delinterés
simple reside precisamente en la separación entre la cantidad depositada principal y la
cantidad remunerada interés.
I.2.- Si hacemos Ic/Ir, calcularemos la relación existente entre ambos intereses.
Esto es:

72
73
.....( )....int..
)(360
365
)365(100
)360(100
= = quedaaqusacando =
Cni
Cni
Cni
Cni
Ir
Ic
Entonces tenemos que:
.
73
72
................................... .......... ...........
72
73
= IrIc Y = IcIr
I.3.- Es la cantidad que resulta de sumar el capital invertido con los interés generados.

Volviendo a nuestra formula: I = M – C, podemos obtener el monto simple, esto es:
factorizan ( ) niCMdo
CIMyCniISi CCniMentonces
+=
= += = +
1...
.. ..,..... ........ ..
Ahora bien, al capital “C” se le conoce comovalor presente o actual de una deuda, ya
que es aquel capital que con una tasa de interés determinada es anterior a su
vencimiento. El monto es el valor calculado a la terminación de la deuda, por lo tanto el
valor presente estará dado por:

ni
M
C
+
=
1
n = tiempo (años), i = interés. Calcular el monto a interés simple para un capitalde 10,000 a una tasa de 10% en 5
años. (se deberá realizar en Excel).

I.4.- Descuento: Si el que solicita un préstamo firma un formato de descuento simple o
bancario, el prestamista deducirá el interés del valor nominal del documento al principio,
y el que solicita el préstamo recibirá el resto.
Al final del plazo del tiempo, aquel que solicito el préstamo pagara al prestamista elvalor
nominal (cantidad antes de hacerse deducible el interés).
Actualmente se tiene dos tipos de descuento; el descuento real o racional y el descuento
bancario o comercial.
Descuento real o racional (Dr)
Si a una cantidad a liquidar a futuro le restamos su valor actual, determinamos un
importe llamado descuento, o sea:

CniDr
entonces CCniCDr
tenemosy niCMque
Si CMD=
−+=
+=
= −
.........................
............
)1(......
........................
Nota: el descuento racional es igual al interés simple. (I = Dr)
Un clarificador firma un pagare por 20,000, el 15 de mayo de 2002, con vencimiento al
13 de agosto del mismo año y recibe solo 19,559.90. Calcular las tasas de descuento
racional y bancario, a las que fue descontado el pagaréI.5.- Representemos primero gráficamente y = mx Y y = mx + b

Y
Y
X X
b
0 0
y = mx y = mx + b
M = ni + I
Donde: M = y
n = x
i = m (pendiente de la recta)
I = b
I.6.- Cuando un deposito se remunera a interés compuesto, los interés que se generan en
cada período pasan a engrosar el principal (deposito). La consecuencia inmediata que se
saca de este nuevoplanteamiento es que, a diferencia de lo que ocurría con el interés
simple, en un deposito remunerado a interés compuesto los interés que se generan en
cada periodo van aumentando.
I.7.- Formula para obtener el monto a un interés compuesto.
Supongamos que se quiere saber cual es el monto al final de “n” años, si se tiene un
capital de “C” pesos y una tasa de interés anual “i”.Capital inicial....................................................................C
Interés al fin de año..........................................................Ci.....
Monto al fin de año...........................................................C + Ci
Factorizando: C + Ci = C (1 + i)
Capital al iniciar el 2º año.................................................. C(1 + i)
Interés al...