MATEMÁTICAS FINANCIERAS

PROBLEMAS RESUELTOS DE
MATEMÁTICA FINANCIERA
Indice
1. Problemas de Interés Simple
2. Problemas de Descuento
3. Transformación de Tasas
4. Problemas de Interés Compuesto
5. Problemas de Anualidades Vencidas
6. Problemas de Anualidades Anticipadas
7. Problemas de Anualidades Diferidas
8. Problemas de Rentas Perpetuas
9. Problemas de Amortización
10. Problemas de Fondo de Amortización11. Bibliografía

1. PROBLEMAS DE INTERÉS SIMPLE
2.

Fórmulas de Interés Simple
I=C*t*i
VF =C (1 + i * t)
C =VF (1 + i * t)-1
VF = C + I
I = interés; VF = valor futuro; C = Capital; i = tasa.

Calcular el interés simple comercial de:
a.

$2.500 durante 8 meses al 8%.
C = $2.500
t = 8 meses

i= 0,08

I = 2.500 * 8 * 0.08 =$133,33 Respuesta
12
b.
$60.000 durante 63 días al9%.
I =$60.000
t =63 días

i =0,09

I =60.000 * 63 * 0.09=$ 945 Respuesta
360
c.
$12.000 durante 3 meses al 8½ %.
C =12.000
t =3 meses
i =0,085
I =12.000 * 3 * 0.085= $ 255 Respuesta
12
d.
$15.000 al 10% en el tiempo transcurrido entre el 4 de abril y el 18 de septiembre. Del mismo
año.
C =$15.000
i =0,10
t =167 días
I =15.000 * 0.10 * 167=$ 695,83 Respuesta
360

Calcular elinterés simple comercial de:
a.
C = 5.000

$5.000 durante 3 años 2 meses 20 días al 0,75% mensual.
i = 0,0075

t =116 meses
3

3años *12 meses =36 meses + 2 meses = 38 meses + (20dias * 1 mes)= 116 meses
1 año
30 días
I =5.000 * 38,67 * 0,0075 =1.450 Respuesta
Nota: Fíjese que en este ejercicio la tasa esta expresa de en meses por lo que debe transformarse el
tiempo también a mesesb.
$8.000 durante 7 meses 15 días al 1,5% mensual.
C = $8000
t =7,5
i = 0,015
7 meses + 15 días * 1 mes =7,5 meses
30 días
I = 8.000 * 7.5 * 0,015=$900. Respuesta

Un señor pago $2.500,20 por un pagaré de $2.400, firmado el 10 de abril de 1996 a
un con 41/2 %de interés. ¿En qué fecha lo pagó?
VF = 2.500,20
C =2.400
i = 0.045
t =?
VF = C (1 + i * t)
2.500,20 = 2400 (1 + 0,045 * t)0,04175=0,045 t
t = 0,9277 años Respuesta 10 de marzo de 1997

Un inversionista recibió un pagaré por valor de $120.000 a un interés del 8% el 15 de
julio con vencimiento a 150 días. El 200de octubre del mismo maño lo ofrece a otro
inversionista que desea ganar el 10%. ¿Cuánto recibe por el pagaré el primer
inversionista?
VF =120.000(1 + 0,08 * 150) =124.000
360
-1
124.000(1 + 0,1 *53) = 122.000,93 Respuesta
360

Una persona debe cancelar $14.000 a 3 meses, con el 8% de interés. Si el pagará
tiene como cláusula penal que, en caso de mora, se cobre el 10% por el tiempo que
exceda al plazo fijado ¿qué cantidad paga el deudor, 70 días después del
vencimiento?
VF = 14.000(1 + 0,08 * 3) = 14.280 Valor de vencimiento
12
VF = 14.280(1+0,1 * 70) =14.557,67 respuesta - valorde mora.
360

Una persona descuenta el 15 de mayo un pagaré de $ 20.000 con vencimiento para el
13 de agosto y recibe & 19.559,90. ¿A qué tasa de descuento racional o matemático
se le descontó el pagaré?
VF =VP (1+ i * t)
20.000=19.559,90 (1 + i * 90)
360
i =0, 09
9% Respuesta

Una persona debe $20.000 con vencimiento a 3 meses y $16.000 con vencimiento a 8
meses. Propone pagar sudeuda mediante dos pagos iguales con vencimiento a 6 meses
y un año, respectivamente. Determine el valor de los nuevos pagarás al 8% de
rendimiento (tómese como fecha focal dentro de un año).
Vf1=20.000(1+0,08 * 9)= 21.200
12
Vf2=16.000(1+0,08 * 4)= 16.426,67
12
Deuda = 21.200 + 16.426,67
Deuda = 37.626,67
Pagos
P1 = x (1+0,08 * 6) =1,04 x
12
P2 = x
Pagos =P1 +P2
Pagos =2,04 x
Deuda =Pagos
37.626,67=2,04 x
Valor de los pagarés 18.444,45 cada uno /Respuesta
Nota: En este problema como en todos los similares debe llevarse los valores de las deudas a la fecha
focal, en este caso 12 meses, para poder
efectuar operaciones sobre estos valores.

2. PROBLEMAS DE DESCUENTO
Formulas para Descuento Real
D = VP * t * d
VN= VP + D
VN = VP (1 + d* t)
VP = VN (1 + d * t)-1
Las...