Matemáticas II
Ángulos: Abertura entre dos líneas de cualquier tipo que concurren en un punto común llamado vértice. Coloquialmente, ángulo es la figura formada por dos líneas conorigen común. El ángulo entre dos curvas es el ángulo que forman las rectas tangentes en el punto de intersección.
Clasificación de los ángulos:
-De acuerdo a la medida de los ángulos:
Ángulo recto: es aquel cuya medida es de 90°
Ángulo agudo: es aquel cuya medida es menor que 90°
Ángulo llano: es aquel cuya medida es de 180
Ángulo obtuso: es aquel cuya medida esmayor que 90° y menor que 180°
Ángulo completo: es aquel cuya medida es de 360°
Ángulo reflejo o cóncavo: mide más de 180° y menos de 360°
-De acuerdo a la posición de sus lados
Ángulo consecutivo: Son aquellos que tienen el vértice y un lado común.
Ángulos adyacentes: Son aquellos que tienen el vértice y un lado común, y los otros lados situados unoen prolongación del otro. Forman un ángulo llano.
Ángulos opuestos por el vértice: Son los que teniendo el vértice común, los lados de uno son prolongación de los lados del otro. Los ángulos 1 y 3 son iguales. Los ángulos 2 y 4 son iguales.
-De acuerdo a la suma de sus lados
Dos ángulos son complementarios si la suma de sus medidas es 90°
Dos ángulos sonsuplementarios si la suma de sus medidas es 180°
Dos ángulos son adyacentes si tienen un lado en común y los otros dos están en la misma recta.
Ángulos formados por dos rectas paralelas y una transversal o secante
Dos rectas paralelas cortadas por una tercera determinan ocho ángulos: Esta distribución numérica nos permite caracterizar parejas de ángulos según su posición, haciendo notar quelos ángulos 3, 4, 5 y 6 son interiores (o internos) y que los ángulos 1, 2, 7 y 8 son exteriores (o externos) respecto a las rectas
Ángulos correspondientes: Los ángulos 1 y 2 son iguales.
Ángulos alternos internos: Los ángulos 2 y 3 son iguales.
Ángulos alternos externos: Los ángulos 1 y 4 son iguales.
Unidades de medición para los ángulos y susconversiones
Las unidades de medidas son grados sexagesimales, revoluciones y radianes.
Equivalencias:
En cuanto a grados sexagesimales (se les dice así, porque su base es el número 60)
60º = 1 minuto = 1'
1' = 60 segundos = 60''
En cuanto a radianes:
π/2 radianes = 90º
π radianes = 180º
3π/2 radianes = 270º
2π radianes = 360º
En cuanto a vueltas o revoluciones:
360º = 1 revoluciónConversiones:
GRADOS=RADIANES
90° = π/2
RADIANES=GRADOS
2.4 rad =137.5099°
REVOLUCIONES=GRADOS
2 rev = 720°
GRADOS=REVOLUCIONES
360° = 1rev
RADIANES=REVOLUCIONES
8 rad = 1.2732rev
REVOLUCIONES=RADIANES
6 rev = 37.69 rad.
TRIANGULOS: Polígono determinado por tres rectas que se cortan dos a dos en tres puntos (que no se encuentran alineados, es decir: no colineales). Lospuntos de intersección de las rectas son los vértices y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo.
Rectas notables y puntos notables
ALTURA: Recta perpendicular a un lado bajada desde su vértice opuesto
Punto de concurrencia:
ORTOCENTRO (punto donde se cortan las tres alturas de un triángulo, en referencia al ángulo formado entre las bases y las alturas.)MEDIANA: Recta que pasa por el punto medio de un lado y el vértice opuesto a ese lado
Punto de concurrencia:
BARICENTRO (baricentro o centroide de una superficie contenida en una figura geométrica plana, es un punto tal, que cualquier recta que pasa por él, divide a dicha superficie en dos partes de igual momento respecto a dicha recta.)
BICECTRIZ: Recta que pasa por un vértice y divide...
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