Matemáticas: Matrices Y Gráficas

Ejercicios Complementarios
A. Gráficos.
1. Las distancias recorridas por un automóvil y los lapsos de tiempo correspondientes se indican en la siguiente tabla:

Tiempo (hs) | 0 | 0.5 | 1.5| 2.5 | 3.5 |
Distancia (km) | 0 | 50 | 150 | 250 | 350 |

a) Representar la distancia como función de tiempo
b) Encontrar la pendiente y la ecuación del grafico
y-y₁=m(x-x₁)y-50=100x-0.5
y-50=-5x
y-50=100(x-0.5) m=y₁-y₂x₁-x₂=50-3500.5-3.5 =300-3100
y-50=100x-50
y=100x-50+50
y=100x
y-100x=0

2. Un resortese alarga por medio de un peso. Los datos correspondientes se muestran en la siguiente tabla:

Peso (g) | 0 | 100 | 200 | 300 | 400 |
Elongación (cm) | 0 | 4.2 | 8.5 | 12.6 | 16.6 |

a)Representar la elongación como función del peso.
b) Encontrar la pendiente y la ecuación del grafico.
y-y₁=m(x-x₁)
y-4.2=0.0413x-100
y-4.2=0.0413x-4.13y=0.0413x-4.13+4.2 m=y₁-y₂x₁-x₂=4.2-16.6100-400=-12.4-300=0.0413
y=0.0413x+0.07

3. La longitud L y el peso W de una cantidad de cilindros de madera de secciones iguales, fueronmedidos como se indica en la siguiente tabla:
L (cm) | 0 | 2.5 | 5.1 | 7.5 | 10 | 12.5 | 15.0 |
W (g) | 0 | 7.0 | 13.7 | 20.6 | 27.7 | 34.7 | 42.5 |

a) Representar el peso como función de lalongitud.
b) Encontrar la pendiente y la ecuación del grafico.
y-y₁=m(x-x₁)
y-7=23x-2.5
y-7=23x-57.5
y=23x-57.5-7
y=-23x+50.5m=y₁-y₂x₁-x₂=7-42.52.5-15 =-35.5-12.5=23

4. El peso W y los lados S de unos cuadrados de madera terciada se muestran en la tabla siguiente:

S (in) | 0 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 |
W (lb) | 0 | 0.5 | 1.1 |2.0 | 3.2 |
W/S | | 0.5 | 0.73 | 1.0 | 1.28 |

Representar la relación W/S en un grafico y encontrar su ecuación.
y-y₁=m(x-x₁)
y-0.5=1.8x-1...