MATEMÁTICAS PARA EL LABORATORIO

MATEMÁTICAS PARA EL LABORATORIO
Notación científica o exponencial
Cuando se expresan cantidades muy grandes o muy pequeñas,
como es el caso frecuente en bioquímica, la dificultad de escribir
ymanipular muchos ceros se evita con el uso de la notación
exponencial o científica.
En la notación exponencial todo número puede
expresarse como una potencia entera de 10, o como un producto
de dosnúmeros, uno de los cuales es una potencia entera de 10.
Ejemplo: el número de Avogadro seiscientos dos sextillones se
escribe:
602 000 000 000 000 000 000 000
y en la notación exponencial como una cantidaddecimal
multiplicada por 10 elevada a la potencia apropiada = 6.02 x 10
23
.
Como ejercicio, examine las cantidades siguientes:
200 = 2 x 10 x 10 = 2 x 102
205 = 2.05 x 102
205 000 = 2.05 x 1050.205 = 2.05 x 10
–1
0.000 205 = 2.05 x 10
–4
11
0.000 000 1= 1/10 000 000 = 1 x 10
–7
El exponente de la base 10 para números mayores de la
unidad es el número de lugares desde la coma o puntodecimal
separada de la primera cifra significativa:
205 = 2.05 x 10
2
= 2 lugares
Para fracciones decimales menores de la unidad se
separa la primera cifra distinta de cero después de la coma
decimal yse cuentan los lugares hacia la izquierda hasta la coma
decimal, incluso la cifra separada y el número es el exponente
negativo:
0.000 205 = 0.000 “2”05
del 2 a la coma decimal son 4 lugares; por lotanto, es 2.05 x 10–
4
.
Las operaciones de multiplicar y dividir, elevar a
potencias o extraer raíces se facilitan manipulando los
exponentes según reglas muy sencillas. La porción decimal noexponencial se opera en forma ordinaria, lo que reduce el manejo
a tres cifras significativas como máximo; los exponentes se
suman algebraicamente para multiplicar, se restan para dividir, se
multiplican poruna potencia deseada para tener el exponente de
la misma y para encontrar raíces se divide el exponente entre el
índice de la raíz. Ejemplos:
6 x 10
6
por 3 x 10
3
= 18 x 10
9
= 1.8 x 10
10
ya...