matemáticas para ingeniería


Desarrollo de la práctica:
Como preparación para el tema, contesta de manera individual los siguientes ejercicios.
1. Se tiene el vector:

a. ¿Cuál es el valor del vector en el punto (3, 6,-1)?
A= 6i – 1j + 3k
b. ¿Cuál es el valor del vector en el punto (-2, 0, 2)?
A= 0i + 2j – 2k
c. Si el vector tiene el valor:

¿En qué coordenada está?
1, 4, -3
2. Se tiene elvector:

a. ¿Cuál es el valor del vector en el punto (3, 6, -1)?
B= 0i – 6j – 6k
b. ¿Cuál es el valor del vector en el punto (-2, 0, 2)?
B= 0i- 6j – 6k
c. Si el vector tiene el valor:

¿En quécoordenada está?

3. Utilizando los vectores "A" y "B" de los problemas 1 y 2 contesta las siguientes preguntas:
a. ¿Cuál es el producto cruz entre "A" y "B"?
(0i + 2j – 2k)(0i – 6j-6k)
0+30k-42j
18k + 0 -7j
51i – 5i + 0
b. ¿Cuál es el producto punto entre "A" y "B"?
(6i -1j + 3k)(18i+5j+7k)
(6)(18) + (-1)(5) + (3)(7)
108 – 5 + 21 = 124
c. Tomando los valores de losincisos a) de los problemas anteriores, di, cuál será el producto cruz de los vectores "A" y "B" en el punto (3, 6, -1).
(0i + 2j – 2k) (0i – 6j -6k )
0- 0k – 0j
0k + 0 – 12i
Oj – 12i -0
-24i +0j +0k
d. Tomando el valor obtenido en el inciso a) de este problema indica cuál es el valor del producto cruz de los vectores "A" y "B" en el punto (3, 6, -1).
(0i + 2j – 2k) (0i – 6j – 6k)(0)(0)+(2)(-6)+(-2)(-6)
0 -12 + 12 = 0
e. Tomando los valores de los incisos b) de los problemas anteriores, di, cuál será el producto punto de los vectores "A" y "B" en el punto (-2, 0, -2).
(4i – 3j + 1k)(2i – 5j + 10k)
0-20k-40j
2j + 5i + 0
-25i – 38j – 14k

f. Tomando el valor obtenido en el inciso b) de este problema indica cuál es el valor del producto punto de los vectores "A" y "B" en elpunto (-2, 0, -2).
(4i -3j + 1k) (2i – 5j +10k)
(4)(2)+(-3)(-5)+(1)(10)
8 + 15 + 10 = 32
4. Se tiene una partícula que viaja en el espacio según la función:

Y cuya velocidad es:

a. En el t...