Matemáticas Para La Toma De Decisiones - Programacion Lineal

Matemáticas para la Toma de Decisiones – Programación Lineal

Objetivo de la Materia
* Estructurar modelos de programación lineal a partir de situaciones lineales y ficticias.
* Aplicar las técnicas de programación lineal para la resolución de problemas de optimización.
* Evaluar sistemas de cómputo para determinar su desempeño en general.
* Minimización de costos de operación.* Construcción de diagramas de tiempo para determinar rutas críticas para determinar rutas en la administración de un proyecto.

Conocimientos Previos

1. Manejar conceptos de algebra lineal como matrices y desigualdades.
2. Aplicación de cálculo diferencial o problemas de optimización.
3. Manejo de conceptos básicos de probabilidad y estadística.

Introducción: Que esinvestigación de operaciones

Es una manera de abordar la toma de decisiones y se basa en el método científico, utilizando el análisis cuantitativo.
Además de la ciencia de la administración se le conoce como investigación de operaciones.
Dentro de estos métodos el método simplex es el que posiblemente tenga un progreso más significativo para resolver problemas de programación lineal.
Elementosde un problema de decisión:
* Decidir
* Alternativas o acciones
* Posibles etapas naturales
* Consecuencias
Progreso solución-metodología

Investigación de Operaciones (tarea)

Es una rama de las Matemáticas consistente en el uso de modelos matemáticos, estadística y algoritmos con objeto de realizar un proceso de toma de decisiones.
Frecuentemente, trata el estudio decomplejos sistemas reales, con la finalidad de mejorar (u optimizar) el funcionamiento del mismo. La investigación de operaciones permite el análisis de la toma de decisiones teniendo en cuenta la escasez de recursos, para determinar cómo se pueden maximizar o minimizar los recursos.
La Investigación Operativa es una moderna disciplina científica que se caracteriza por la aplicación de teoría, métodosy técnicas especiales, para buscar la solución de problemas de administración, organización y control que se producen en los diversos sistemas que existen en la naturaleza y los creados por el ser humano, tales como las organizaciones a las que identifica como sistemas organizados, sistemas físicos, económicos, ecológicos, educacionales, de servicio social, etc.

Áreas de Aplicación
Podríamospues indicar que la investigación de operaciones sólo se aplicará a los problemas de mayor complejidad, sin olvidar que el simple uso de la I.O. trae un costo, que de superar el beneficio, no resultará económicamente práctico, algunos ejemplos prácticos donde usar I.O. resulta útil son:
* En el dominio combinatorio, muchas veces la enumeración es imposible. Por ejemplo, si tenemos 200 trabajospor realizar, que toman tiempos distintos y solo cuatro personas que pueden hacerlos, enumerar cada una de las combinaciones podría ser. Luego los métodos de secuenciación serán los más apropiados para este tipo de problemas.
* De igual manera, la I.O. es útil cuando en los fenómenos estudiados interviene el azar. La noción de esperanza matemática y la teoría de procesos estocásticossuministran la herramienta necesaria para construir el cuadro en el cual se optimizará la función económica. Dentro de este tipo de fenómenos se encuentran las líneas de espera y los inventarios con demanda probabilística.
* Con mayor motivo, la investigación de operaciones se muestra como un conjunto de instrumentos precioso cuando se presentan situaciones de concurrencia. La teoría de juegos nopermite siempre resolverlos formalmente, pero aporta un marco de reflexión que ayude a la toma de decisiones.
* Cuando observamos que los métodos científicos resultan engorrosos para nuestro conjunto de datos, tenemos otra opción, simular tanto el comportamiento actual así como las propuestas y ver si hay mejoras sustanciales. Las simulaciones son experiencias artificiales.
Impacto de la...