Matemáticas Recreativas

Matemática Recreativa

Yakov Perelman

Capítulo 1
Desayuno y rompecabezas
Contenido:
1. La ardilla en el calvero
2. Funcionamiento de los círculos escolares
3. ¿Quién cuenta más?
4. Los billetes de autocar
5. El vuelo del dirigible
6. La sombra
7. Un problema con cerillas
8. El tocón traicionero
9. Un truco aritmético
10. La cifra tachada
11. Adivinar un número sin preguntar nada12. ¿Quién ha cogido cada objeto?

1. La ardilla en el calvero
- Hoy por la mañana he jugado al escondite con una ardilla - contaba a la hora del
desayuno uno de los comensales en el albergue donde pasábamos las vacaciones -.
¿Recuerdan ustedes el calvero circular del bosque con un abedul solitario en el centro'? Para
ocultarse de mí, una ardilla se había escondido tras ese árbol. Al salirdel bosque al claro,
inmediatamente he visto el hociquito de la ardilla y sus vivaces ojuelos que me miraban
fijamente detrás del tronco. Con precaución, sin acercarme, he empezado a dar la vuelta por
el contorno del calvero, tratando de ver al animalillo. Cuatro vueltas he dado alrededor del
árbol, pero la bribona se iba retirando tras del tronco en sentido contrario, sin enseñarme
más queel hociquillo. En fin, no me ha sido posible dar la vuelta alrededor de la ardilla.
- Sin embargo - objetó alguien -, usted mismo ha dicho que dio cuatro veces la vuelta
alrededor del árbol.
- Alrededor del árbol, sí; pero no alrededor de la ardilla. Pero la ardilla, ¿no estaba en el
árbol? - ¿Y qué?
- Entonces usted daba también vueltas alrededor de la ardilla.
- ¿Cómo, si ni siquiera unavez le pude ver el lomo?
- ¿Pero qué tiene que ver el lomo? La ardilla se halla en el centro, usted marcha
describiendo un círculo, por lo tanto anda alrededor de la ardilla.
- Ni mucho menos. Imagínese que ando junto a usted describiendo un círculo, y que usted
va volviéndome continuamente la cara y escondiendo la espalda. ¿Diría usted que doy
vueltas a su alrededor?
- Claro que sí. ¿Quéhace usted si no?
- ¿Le rodeo, aunque no me encuentre nunca detrás de usted, y no vea su espalda?
- ¡La ha tomado usted con mi espalda! Cierra el círculo usted a mi alrededor; ahí es donde
está el intríngulis, y no en que me vea o no la espalda.
- ¡Perdone! ¿Qué significa dar vueltas alrededor de algo?
- A mi entender no quie re decir nada más que lo siguiente: ocupar sucesivamente distintasposiciones de modo que pueda observarse el objeto desde todos los lados. ¿No es así,
profesor? - preguntó uno de los interlocutores a un viejecillo sentado en la mesa.
- En realidad, están ustedes discutiendo sobre palabras - contestó el hombre de ciencia -.
En estos casos hay que empezar siempre por lo que acaban de hacer; o sea, hay que
ponerse de acuerdo en el significado de los términos.¿Cómo deben comprenderse las

Capítulo 1

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Preparado por Patricio Barros

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palabras "moverse alrededor de un objeto"? Pueden tener un doble significado. En primer
lugar, pueden interpretarse como un movimiento por una línea cerrada en cuyo interior se
halla el objeto. Esta es una interpretación. Otra: moverse respecto a un objeto de modo que
se levea por todos los lados. Si aceptamos la primera interpretación, debe reconocer que ha
dado usted cuatro vueltas alrededor de la ardilla. Manteniendo la segunda, llegamos a la
conclusión de que no ha dado vueltas a su alrededor ni una sola vez.
Como ven ustedes, no hay motivo para discutir, si ambas partes hablan en un mismo
lenguaje y comprenden los términos de la misma manera.
- Eso estámuy bien; puede admitirse una interpretación doble. Pero, ¿cuál es la justa?
- La cuestión no debe plantearse así. Puede convenirse lo que se quiera. Sólo hay que
preguntarse cuál es la interpretación más corriente. Yo diría que la primera interpretación es
la más acorde con el espíritu de la lengua, y he aquí por qué. Es sabido que el Sol da una
vuelta completa alrededor de su eje en 26...