Matemáticas a partir del calculo

Matemáticas a partir del cálculo

Las matemáticas o la matemática es una ciencia que, a partir de notaciones básicas exactas y a través del razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones de los entes abstractos (números, figuras geométricas, símbolos).[] Mediante las matemáticas conocemos las cantidades, las estructuras, el espacio y los cambios. Los matemáticos buscan patrones,[][]formulan nuevas conjeturas e intentan alcanzar la verdad matemática mediante rigurosas deducciones, estas les permiten establecer los axiomas y las definiciones apropiados para dicho fin. []

Existe cierto debate sobre si los objetos matemáticos como los números y puntos realmente existen o si provienen de la imaginación humana. El matemático Benjamin Peirce definió a las matemáticas como "laciencia que señala las conclusiones necesarias".[] Por otro lado, Albert Einstein declaró que "cuando las leyes de la matemática se refieren a la realidad, no son ciertas; cuando son ciertas, no se refieren a la realidad".

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Benjamin Pierce Albert Einstein

Mediante la abstracción y el uso de lalógica en el razonamiento, las matemáticas han evolucionado basándose en las cuentas, el cálculo, las mediciones junto con el estudio sistemático de la forma y el movimiento de los objetos físicos. Las matemáticas desde sus comienzos han tenido un fin práctico. Las explicaciones que se apoyaban en la lógica aparecieron por primera vez con la matemática helénica, especialmente con los Elementos deEuclides. Las matemáticas siguieron desarrollándose, con continuas interrupciones, hasta que en el Renacimiento las innovaciones matemáticas interactuaron con los nuevos descubrimientos científicos. Como consecuencia, hubo una aceleración en la investigación que continúa hasta la actualidad.

Hoy en día, las matemáticas se usan en todo el mundo como una herramienta esencial en muchos campos, entrelos que se encuentran las ciencias naturales, la ingeniería, la medicina y las ciencias sociales. Las matemáticas aplicadas, rama de las matemáticas destinada a la aplicación de los conocimientos matemáticos a otros ámbitos, inspira y hace uso de los nuevos descubrimientos matemáticos y, en ocasiones, conduce al desarrollo de nuevas disciplinas. Los matemáticos también participan en las matemáticaspuras, sin tener en cuenta la aplicación de esta ciencia, aunque las aplicaciones prácticas de las matemáticas puras suelen ser descubiertas con el paso del tiempo.

La forma plural matemáticas viene de la forma latina mathematica (Cicerón), usada por Aristóteles y que significa, a grandes rasgos, "todas las cosas matemáticas".

La mayor parte de la notación matemática que se utiliza hoy endía no se inventó hasta el siglo XVIII.[ ]Antes de eso, las matemáticas eran escritas con palabras, un minucioso proceso que limita el avance matemático. En el siglo XVIII, Euler, fue responsable de muchas de las notaciones empleadas en la actualidad. La notación moderna hace que las matemáticas sean mucho más fácil para los profesionales, pero para los principiantes resulta complicada.

Lanotación reduce las matemáticas al máximo, hace que algunos símbolos contengan una gran cantidad de información. Al igual que la notación musical, la notación matemática moderna y tiene una sintaxis estricta y codifica la información que sería difícil de escribir de otra manera.

El lenguaje matemático también puede ser difícil para los principiantes. Palabras tales como o y sólo tiene significadosmás precisos que en lenguaje cotidiano. Además, palabras como abierto y cuerpo tienen significados matemático muy concretos. La jerga matemática incluye términos técnicos como homeomorfismo o integrabilidad. La razón que explica la necesidad de utilizar la notación y la jerga es que el lenguaje matemático requiere más precisión que el lenguaje cotidiano. Los matemáticos se refieren a esta...