Matemáticas

 GEOMETRÍA PLANA Y DEL ESPACIO

GEOMETRÍA.- Estudio de las rectas, curvas, superficies y
puntos en el espacio.

GEOMETRÍA.- Es el arte y la ciencia de la descripción y la
medida del espacio. Parte de las matemáticas que se
encarga del estudio de las líneas, figuras y cuerpos,
incluyendo su teoría y su aplicación en las creaciones sobre
papel.

PUNTO.- Un punto es el límite de unalínea, y carece a la vez
de longitud, anchura y espesor.

LÍNEA RECTA.- Lámase línea recta, o recta simplemente, toda
línea tal que, si una parte cualquiera de ella se coloca de
cualquier modo con sus extremos sobre otra parte cualquiera,
las dos partes coinciden en todos sus puntos.

PLANO.- Llámase superficie plana, o plano, una superficie tal
que la recta que une dos cualesquuiera de suspuntos tiene
todos sus otros dos puntos en la misma superficie.
Todo plano se supone de extensión ilimitada, mas es
costumbre representar un plano por un rectángulo en
perspectiva.

PROPOSICIÓN.- Se llama proposición el enunciado de un
hecho, como una ley o un principio, o el enunciado de una
cuestión por resolver.

AXIOMA.- Llámase axioma una proposición que, siendo
evidente, norequiere demostración.

POSTULADO.- Llámase postulado una proposición cuya
verdad. aunque no tenga la evidencia de un axioma, se
admite sin demostración.

TEOREMA.- Llámase teorema una proposición cuya
verdad necesita demostración.

PROBLEMA.- Llámase problema una cuestión que se
propone para sesolverse. En geometría los problemas
más comunes son aquellos en que se piden construcciones
quellenen requisitos dados.

COROLARIO.- Llámase corolario una proposición que es
consecuencia inmediata de otra, y cuya demostración
requiere poco o ningún razonamiento nuevo.

ALGUNOS AXIOMAS IMPORTANTES SON:

1.- Si a cantidades iguales se agregan o quitan cantidades
iguales, los resultados son iguales.
2.- Si cantidades iguales se multiplican o dividen por
cantidades iguales, losresultados son iguales.
3.- Si cantidades iguales se elevan a una misma potencia,
o si a ambas se les extrae una misma raíz, los resultados
son iguales.
4.- Si en los dos miembros de una desigualdad se ejecuta
una misma operación con números positivos, el sentido de
la desigualdad no se altera.
5.- Si se suman dos desigualdades de un mismo sentido,
los resultados son desiguales en elmismo sentido.
6.- Si los dos miembros de una desigualdad se restan de los
dos de una igualdad, los resultados son desiguales en
sentido opuesto al de la igualdad dada.
7.- Dos cantidades iguales a una tercera lo son entre sí.
8.- Toda cantidad puede reemplazarse con su igual.
9.- Si una cantidad es mayor que otra, y ésta mayor que
una tercera, la primera es mayor que la tercera.
10.-El todo es mayor que cualquiera de sus partes, e igual
a la suma de sus partes.

ALGUNOS POSTULADOS IMPORTANTES SON:

1.- Por dos puntos dados cualesquiera puede hacerse pasar
una recta, y sólo una.
2.- Toda recta puede prolongarse en ambos sentidos.
3.- El camino más corto entre dos puntos es la recta que
los une.
4.- Es siempre posible describir una circunferencia de
centro yradio dados.
5.- Toda figura puede hacerse cambiar de posición sin
alterar su forma ni sus dimensiones.
6.- Todos los ángulos de lados colineales son iguales.

ALGUNOS COROLARIOS IMPORTANTES SON:

1.- Dos puntos determinan una recta.
2.- Dos rectas no pueden cortarse en más de un punto.
3.- Todos los ángulos rectos son iguales.
4.- En un punto cualquiera de una recta puedelevantarse
una perpendicular a esa recta y sólo una.
5.- Ángulos iguales tienen complementos iguales,
suplementos iguales y conjugados iguales.
6.- Un ángulo mayor que otro tiene menor complemento,
suplemento y conjugado que ese otro.

FIGURAS RECTÍLINEAS

PROPOSICIÓN I. TEOREMA.- Dos ángulos opuestos pot el
vértice son iguales.
PROPOSICIÓN II. TEOREMA.- Si dos...