Matemáticas

Un jugador de beisbol batea una pelota que recibe una trayectoria parabólica.
H= -3t2 +6t +9
¿Cuál es su altura máxima y en que tiempo lo lograra?
x=-b2a = x=-62(-3) = 1 V= (1, 24)
F(1)=3(1)2 + 6(1) + 9
= 9 + 6 + 9
=24

b2 – 4ac > 0
(6)2 – 4(-3)(9)
36 – 108 = 144x=-b±b2-4ac2a
x=-6±1442(-3)

x1=-6+12-6 = -1

x2 = -6-12-6- = 3

Un granjero tiene 2400 pies de cercas y desea cercar un campo rectangular que bordea un rio recto como se muestra no necesita cercar a lo largo del rio.
¿Expresa el área y ancho del mismo?
P = 2x + y =2400 x=-b2a = x=-24002(-2) =-2400-4 = 600
600 pies de ancho
Y = -2x + 2400
A = x (-2x + 2400)
Am = -2x2 + 2400x

A = (x)(y)
Am =-2(600)2 + 2400(600)
Am = 1440000 + 1440000
Am = 2880000

Un campesino quiere cercar un terreno rectangular pero solo cuenta 120m de alambre.
Debido a una parte del terreno coincide con el cauce de un rio, entonces únicamente tres lados estarán cercados.
Encontraremos las dimensiones del terreno para que el área limitada tenga el valor máximo posible y determinaremos dicho valor.Consideraremos a las variables X, Y como los lados del rectángulo para determinar la longitud de los tres lados que se desean cercar; no olvidemos que solo cuenta 120m de alambre de manera que el perímetro es:
Perímetro
x=-b2a = x=-1202(-2) =-1204 = 30
30 m de ancho
A = f(30) = -2(30)2 + 120(30) = 1800
1800 m de área máxima
A = y = 120 – 20(30) = 60
60 m de largo
x=-b2a = x=-1202(-2)=-1204 = 30
30 m de ancho
A = f(30) = -2(30)2 + 120(30) = 1800
1800 m de área máxima
A = y = 120 – 20(30) = 60
60 m de largo
2x + y = 120

Despeje de “y”
Y = 120 – 2x

Área
(x)(Y)

Sustitución área
A = x (120- 2x)
A = 120x – 2x2

Acomodado
A = -2x2 +120x

x13cm

120cm x
H=13 cm.
L= 20 cm.
Tabular |
x | y |
1 | 198 |
2 | 288 |


V(x) = (20 – 2x) (13 – 2x) x
V(x) = (260 – 40x – 26x + 4x2) (x)
= 260x – 40x2 – 26x2 + 4x3
= 260x – 66x2+ 4x3

Funciones polinomiales

F(x) = x3 – 4x2 – 16x + 64

Raíces positivas: 2 factores de a0: ±1, ± 2, ± 4, ± 8
Raíces negativas: 1 factores de an: ±1

Razón: a0an = ±1±1, ±2±1, ±4±1, ±8±1

Raices: 4, 4, -41 -4 -16 64 4

4 0 64

1 0 -16 0

F(x) = 3x3 – 14x2 + 7x + 4
Raíces positivas: 2 factores de a0: ±1, ± 2, ± 4,
Raíces negativas: 1 factores de an: ±1, ±3Razón: a0an = ±1±1, ±2±1, ±4±1

±1±3, ±2±3, ±4±3
Raices: 1/3, 1, 4

F(x) = x3 - 2x2 - 5x + 6

Raíces positivas: 2 factores de a0: ±1, ± 2, ± 3, ±6Raíces negativas: 1 factores de an: ±1,

Razón: a0an = ±1±1, ±2±1, ±3±1, ±6±1

F(x) = x4 – 20x2 + 64
Raíces positivas: 2 factores de a0: ±1, ± 2, ± 4, ±8
Raíces negativas: 2...