Matemáticas

(I)

2x1  4x 2  6x 3  18

x1  2x 2  3x 3  9

- 4x1  8x 2  12x 3  36

(II) 4x1  5x 2  6x 3  24  (I)  2 4x1  5x 2  6x 3  24  (I)  4

4x1  5x 2 

6x 3  24

(III)3x1  x 2  2x 3  4

3x1  x 2 

2x 3  4

3x1  x 2  2x 3  4

x1  2x 2  3x3  9
(II )  (I)

-3x1  6x 2  9x 3  27

 3x 2  6x 3  12  (I )  3

x1  2x 2  3x 3  9

 3x2  6x3  12  (II )  (I )

3x1  x 2  2x 3  4

3x1  x 2  2x 3  4

x1  2x 2  3x 3  9

x1  2x 2  3x 3  9

 3x 2  6x 3  12

(II )  3

x 2  2x 3  4  (II )  2
 5x2  11x3  23



x1
(II )  5

x1

x1

4  (III )  1





x1

x 2  2x 3  4  (III )  2

x 2  2x 3 

4
4  (III )  1

 2x 3  6

Solución ( 4. -2, 3)

x3 1

x 2  2x 3  4

 x3  3

4
x3  3

 5x 2  11x 3  23

x3  1

x 2  2x 3 

 5x 2  11x3  23
(II )  (III )



x3  1

x 2  2x 3  4

 5x 2  11x 3  23

x3 1



x1

 2x 2  4x 3  8  (I)  (II )

5x 2  10x3  20  (III )  (II )

x1

 5x 2  11x 3  23

x3  3
4

x1
x2

 2
x3  3

Eliminación de Gauss Jordan
2 x1  4 x2  6 x 3  18
4 x1  5 x 2  6 x 3  24
3 x1  x 2  2 x 3  18

n- Columnas
6
2 4
A  4 5
6


 3 1  2



m- renglones

Matriz de m x n

Matriz aumentada

2 4
6 18

A  4 5
6 24 
3 1  2 4 



Operaciones elementales con renglones
i. Multiplicar (o dividir) un renglón por un número diferente de cero.
ii. Sumar un múltiplo de un renglón conotro a otro renglón.
iii. Intercambiar dos renglones

2 4
6 18


A  4 5
6 24 
3 1  2 4 



SOLUCIÓN ÚNICA

1
R2   R2
3

R3   R3

NÚMERO INFINITO DE SOLUCIONES1
R2   R2
3

Esto equivale al sistema de ecuaciones
x1

 x3  1
x 2  2 x3  4

SISTEMA INCONSISTENTE

SISTEMAS INCONSISTENTES Y CONSISTENTES

1

2 4
1 0 0 4 
6 18

...