Matemáticas

Matemáticas
Ejercicios
y
Problemas

Grado en Biotecnología
Escuela Técnica Superior de
Ingeniería Agronómica y del
Medio Natural
Universidad Politécnica de Valencia

Valencia 2014

Índice general
1. Prerrequisitos
1.1. Funciones trigonométricas . . . . . . . . . . . . . .
1.1.1. Relaciones entre las razones trigonométricas
1.1.2. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.1.3. Soluciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2. Funciones logarítmicas y exponenciales . . . . . . .
1.2.1. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.2. Soluciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3. Cálculo elemental de derivadas . . . . . . . . . . . .
1.3.1. Reglas de derivación . . . . . . . . . . . . .
1.3.2. Derivadas de las funciones elementales . . .1.3.3. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.4. Soluciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4. Cálculo elemental de integrales . . . . . . . . . . .
1.4.1. Reglas de integración . . . . . . . . . . . . .
1.4.2. Integrales inmediatas . . . . . . . . . . . . .
1.4.3. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.4. Soluciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
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2. Cálculo
2.1. Cálculo de derivadas . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.1. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.2. Soluciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2. Cálculo de integrales . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.1. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.2. Soluciones . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .
2.3. Integral de Riemann, aplicaciones e integral impropia
2.4. Interpolación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5. Integración numérica . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.6. Ecuaciones diferenciales de variables separables . . .
2.7. Ecuaciones diferenciales aplicadas a la biología . . . .
2.8. Funciones de varias variables . . . . . . . . . . . .. .
2.9. Optimización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Índice general

3. Álgebra lineal
3.1. Algoritmo de Gauss . . . . . . . .
3.2. Espacios vectoriales y aplicaciones
3.3. Cálculo de raíces . . . . . . . . .
3.4. Diagonalización de matrices . . .
3.5. Mínimos cuadrados . . . . . . . .

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lineales
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