Matemáticas

Faltas asimétricas.      Introducción
Falta asimétrica: aquella que no involucra a todas las fases.
La mayor parte de los fallos de un sistema son asimétricos.
Básicamente, se dividen en 2 grupos:
Fallos por cortocircuitos asimétricos (a tierra o entre sí) 
Fallos por conductor abierto (rotura de línea fallo de interruptor)Fallos por conductor abierto (rotura de línea, fallo de interruptor)
Corrientes y tensiones desequilibradas   

Componentes simétricas

Objetivo: cálculo de corrientes y tensiones tras el fallo
Metodología:
l í
1º) Estudio del fallo en un generador en vacío
2º) Estudio del fallo en un sistema eléctrico (Thevenin)
1

Faltas asimétricas.      Generador en vacío

Análisis de Faltas Asimétricas en generadores en vacío:
Fallo simple línea‐tierraFallo simple línea‐tierra 
Fallo línea‐línea
Fallo doble línea‐tierra
Procedimiento de análisis:
Procedimiento de análisis:
1.

Ecuaciones de la falta

2
2.

P
Paso a componentes simétricas  y circuitos de secuencia
i é i
i i d
i

3.

Planteamiento de la red secuencia asociada

4.

Resolución en componentes simétricas

5.

Cálculo de los valores desequilibrados de tensión e intensidad2

Faltas asimétricas.      Generador en vacío: circuitos de secuencia

Modelo: 3 circuitos desacoplados
p

Secuencia cero

Secuencia directa

Secuencia inversa

3

Faltas asimétricas.      Generador en vacío: fallo simple línea‐tierra

Fallo simple línea‐tierra

Ia

a

Ecuaciones de la falta

Zf
+

Zn

Va

Ean

n
+
c

Ecn

+

Ebn

b

Ib

Z f IaIb

0

Ic

0

Ic

4

Faltas asimétricas.      Generador en vacío: fallo simple línea‐tierra
Componentes simétricas: intensidades 

Ib

0

Ic

0

Por los 3 circuitos de secuencia circula la misma corriente

5

Faltas asimétricas.      Generador en vacío: fallo simple línea‐tierra
Componentes simétricas: tensiones

1

2

La caída de tensión en la falta es igual a la fem menos la de tensión en impedancia total 
6

Faltas asimétricas.      Generador en vacío: fallo simple línea‐tierra
Red se secuencia: conexión de los circuitos de secuencia

Secuencia 
directa

Secuencia
inversa

Secuencia
cero

E

(1)
a

+

Z1

+

I a(1)

Va(1)

I a( 2 )

I a( 0 )

_

Z2

+

Va( 2 )

3Z f

_

Z0

+

Ea(1)

I a(1) Z 0Z1

Z2

3Z f I a(1)

Va( 0 )
_

7

Faltas asimétricas.      Generador en vacío: fallo simple línea‐tierra
Resolución en componentes simétricas

Cálculo de las magnitudes desequilibradas

Intensidades:

Tensiones:

8

Faltas asimétricas.      Generador en vacío: fallo línea‐línea

Fallo línea‐línea

Ia

a

Ecuaciones de la falta

Vb
+

Zn

Ean

Ia

n
+c

Ecn

+

Ebn

Vc

b

Ib

Zf

Ic

Z f Ib
0
Ib

Ic

9

Faltas asimétricas.      Generador en vacío: fallo línea‐línea
Componentes simétricas: intensidades 

Ia

Ic

0

Ib

No circula 
corriente homopolar
corriente homopolar

Las corrientes directa e inversa son iguales pero de opuestas

10Faltas asimétricas.      Generador en vacío: fallo línea‐línea
Componentes simétricas: tensiones

Vb

Vc

Z f Ib

La diferencia de tensiones (directa‐inversa) es la caída de tensión en Zf

11

Faltas asimétricas.      Generador en vacío: fallo línea‐línea
Red se secuencia: conexión de los circuitos de secuencia

I a(1)

Ea(1)

+

Z1

I a( 2 )

+

Va(1)

_

I a(1)

Va(1) Va( 2 )
I b( 0 )

I c( 0 )

Z2

Va( 2 )

_

Secuencia directa

I a( 0 )

+

Zf

0

Secuencia
inversa

I a( 2 )

Z f I a(1)

No hay componente homopolar

12

Faltas asimétricas.      Generador en vacío: fallo línea‐línea
Resolución en componentes simétricas

Va(1)

Ea(1)

Va( 2 )

Z1 I a(1)

Z 2 I a(1)

Cálculo de las magnitudes desequilibradas

Intensidades:

Tensiones:

Ia
Ib
Ic...