Matemáticas

Páginas: 2 (458 palabras) Publicado: 25 de febrero de 2015
INTRODUCCIÓN
Uno de los conceptos de mayor importancia y trascendencia en las matemáticas es el de función, que constituye una herramienta fundamental e indispensable en el quehacer de quienes, comoel ingeniero, deben representar con modelos diversos fenómenos de la naturaleza, con la finalidad de interpretarlos, manejarlos, modificarlos y utilizarlos para el mejoramiento de la calidad de lavida.
CONCEPTOS PRELIMINARES Conjuntos numéricos
Conjunto de números naturales. Se denota con 􏰀 y está formado por todos los números que se utilizan para contar.
􏰀= 1,2,3,4,5,... {}
Como se observa,se trata de un conjunto no finito, es decir, que contiene un número infinito de elementos.
Conjunto de números enteros. Se denota con 􏰁 y está formado por todos aquellos números que son el resultadode la diferencia de dos números naturales. Como se observa,
􏰀 ⊂ 􏰁.
o,enformaexplícita,􏰁= ...,−4,−3,−2,−1,0,1,2,3,4,...
􏰁= pp=m−n;m,n∈􏰀 {}
{}
Conjunto de número racionales. Se denota con 􏰂 y estáformado por todos los números que pueden ser expresados como el cociente de dos enteros.
􏰂=⎧rr=p ;p,q∈􏰁;q≠0⎫ ⎨q⎬
⎩⎭
ING, PABLO GARCÍA Y COLOMÉ
2
Estos números tienen dos formas de expresarse,como cociente y como decimal. Por ejemplo,
cociente: 4 ; decimal:0.8 5
Además, en la forma de cociente su expresión no es única sino que existe un número infinito de expresiones. Por
ejemplo,
2=4= 8=16=32=􏰃
3 6 12 24 48
La expresión decimal de un número racional es siempre periódica, esto es, que uno o un grupo de dígitos (marcados con testa) se repiten indefinidamente a la derecha del puntodecimal. Considérense los siguientes ejemplos:
2 = 0.4 = 0.4000... = 0.40 ; 5 = 0.4545... = 0.45 5 11
−7 = −7.000... = −7.0
Los números enteros y los naturales son racionales, ya que basta condividirlos entre la unidad para expresarlos de la
f o r m a qp .
Conjunto de números irracionales. Se denota con Ι y está formado por los números que no pueden expresarse en forma decimal periódica....
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