Mateo

TEOREMA DEL SENO Y DEL COSENO



TEOREMA DEL SENO

1. Sea ABC un triángulo rectángulo en A. Si el segmento AB mide 20 cm. y el ángulo , opuesto a ese lado, mide 42º. Calcula:

a) el lado ACb) el lado BC
c) el ángulo 

2. Si ABC es un triángulo rectángulo en A y los segmentos AB y AC miden 2 m. y 4 m., respectivamente. Calcula:

a) el lado BC
b) el ángulo ABC
c) el ánguloACB

3. Si MNO es un triángulo rectángulo en M y los lados NO y MO miden 8 m. y 6 m., respectivamente. Calcula:

a) el lado MN
b) el ángulo MNO
c) el ángulo MON

4. La sombra que proyectaun árbol de 3,4 m. sobre el piso horizontal mide 4,3 m. ¿Cuál es la medida del ángulo que hace la horizontal con la línea que une los dos puntos extremos, de la sombra y del árbol?

5.Un avión salede un aeropuerto y se eleva manteniendo un ángulo constante de 10º hasta que logra una altura de 6 km. Determina a qué distancia horizontal del aeropuerto se encuentra en ese momento.

6. Unapersona se encuentra en la ventana de su apartamento que está situada a 8 metros del suelo y observa el edificio de enfrente de la siguiente manera: la parte superior, con un ángulo de elevación de 35º y laparte inferior, con un ángulo de depresión de 43º. Determina la altura del edificio de enfrente.

TEOREMA DEL COSENO

1. En los siguientes ejercicios: a, b, y c son las medidas de los lados deun triángulo, mientras que a, b, g son las medidas de los ángulos opuestos a esos lados, respectivamente. Resuelve el triángulo en cada caso:

a) a = 10 cm. b= 12 cm.  = 35º
b) a = 7 m.b = 6 m. c = 4 m.
c) c = 10 cm.  = 40º  = 70º
d) a = 12 cm. b = 16 cm  = 43º
e)  = 53º  = 75º c = 30,5 cm.
f)  = 48º  = 68ºc = 47,2 mm.

2. Dos lados adyacentes de un paralelogramo se cortan en un ángulo de 36º y tienen longitudes de 3 y 8 cm. Determina la longitud de la diagonal menor.

3. Dos trenes parten...