Material 1 Estadistica

Universitat de les Illes Balears Col.lecci Materials Didctics INTRODUCCIN A LA ESTADSTICA DESCRIPTIVA PARA ECONOMISTAS Joaqun Alegre Martn Magdalena Cladera Munar Palma, 2002  NDICE 1 INTRODUCCIN Qu es... 1 Qu es una variable 2 Qu es la estadstica descriptiva Cul es el mbito de la estadstica descriptiva en el anlisis econmico 2 Qu son la poblacin y la muestra 4 Qu es un parmetro Qu es unestadstico 4 Qu es una muestra aleatoria 6 Estructura del libro. 7 CAPTULO I. Descripcin de Variables Cualitativas. 7 Variables cualitativas nominales y ordinales. 8 Distribucin de frecuencias. Frecuencia relativa y frecuencia relativa acumulada. 11 Diagrama de barras. 12 Moda. 14 Mediana. 15 Pictograma. 16 Diagrama de Pareto. 19 CAPTULO II. Distribucin de Frecuencias e Histograma. 19 Escala de intervaloy de cociente. 19 Variables discretas y continuas. 19 Distribucin de frecuencias. Diagrama de barras. 23 Histograma. 26 Cmo trabajar con los histogramas. 35 CAPTULO III. Estadsticos Descriptivos de una Variable Cuantitativa. 35 Medidas de posicin central. 35 Moda y mediana. 36 Media aritmtica. 38 Propiedades de la media. 38 Media ponderada. 40 Media ponderada y muestreos complejos. 43Representatividad de la media. 43 Media cortada (trimmed mean). 45 Media geomtrica. 48 Utilizacin de la media, moda y mediana para detectar la asimetra de una distribucin. 51 Cuartiles, deciles y percentiles. 57 Medidas de dispersin rango, rango intercuartlico, varianza, desviacin estndar, coeficiente de variacin. 58 Discusin y propiedades de la varianza, desviacin estndar y coeficiente devariacin. 76 Relacin entre la media y la desviacin estndar Desigualdad de Chebychev. 79 El Diagrama de caja. 81 Diagrama de caja. Ayudas para su interpretacin. 89 Medidas de asimetra y curtosis. 89 Medida de asimetra de Fisher. 91 Medida de asimetra de Pearson. 91 Medida de apuntamiento o curtosis. 101 CAPTULO IV. Anlisis Bivariante de Variables Cualitativas. 101 Distribucin conjunta de variables.Tabla de contingencia. 108 Chi-cuadrado y C de contingencia. 113 Lambda. 119 Gamma, Tau-b y Tau-c. 133 CAPTULO V. El Coeficiente de Correlacin. 133 Asociacin lineal entre dos variables. 134 Asociacin lineal positiva o negativa. 137 Estadstico de covarianza. 144 Propiedades de la covarianza. 145 Coeficiente de correlacin lineal. 148 Propiedades del coeficiente de correlacin. 148 Matriz decorrelaciones. 149 Algunos errores en la interpretacin del coeficiente de correlacin. 153 El coeficiente de correlacin de rangos de Spearman. 177 CAPTULO VI. Ajuste de una Recta. 179 De la propuesta de causalidad a la recta de regresin. 182 Obtencin de a y b por mnimos cuadrados ordinarios. 186 Derivacin de las expresiones de mco para a y b. 189 Ejemplos de clculo de la recta de regresin. 195 Ajustes nolineales. 196 Siempre es posible un buen ajuste 198 Algunas propiedades del error del ajuste. 198 Medida de bondad del ajuste Coeficiente de determinacin R2. 201 Lmites del coeficiente de determinacin. 204 Anlisis grfico de los errores del ajuste. 205 Existe alguna relacin entre el coeficiente de correlacin y el coeficiente de determinacin 205 Dos ejemplos numricos sobre el coeficiente dedeterminacin. 231 BIBLIOGRAFA.  INTRODUCCIN Qu es... Qu es una variable En estadstica, como en matemticas o economa, se emplea el concepto de variable para referirnos a cualquier caracterstica, que toma valores diferentes en un conjunto de observaciones. En economa, por ejemplo, definimos la renta como una variable. Al hacerlo podemos estar pensando en los ingresos anuales de las familias de unaregin, en la que cada familia tendr un volumen de ingresos distinto. Tambin podemos pensar en los ingresos agregados de la regin, medidos a lo largo del tiempo (cada trimestre o cada ao), y considerar que la regin es el individuo sobre el que se mide la variable. Las dos interpretaciones del concepto de renta que apuntamos son correctas, utilizndose en mbitos distintos. Lo que es esencial...