Material Apoyo Oferta Largo Plazo Parte 1 1

Analisis de Largo Plazo:
Plan de Trabajo

Teoría de la Oferta
Análisis de Largo Plazo

• Decisión de Producción con factores variables
– Cual es la combinación optima de insumos?
– Representación Tecnología: Isocuantas
– Minimización de Costos

• Análisis de Largo Plazo

M. Soledad Arellano
sarellano@dii.uchile.cl

– Distinción entre CP y LP (recordatorio)
– Función de Costos en el LP
• Retornosa Escala

– Equilibrio Competitivo en el LP

Cuál es la combinación
óptima de insumos?

Isocuantas

• K y L son sustitutos en el sentido en
que se puede reemplazar el uso de uno
por el del otro y obtener el mismo nivel
de producto.
• Supuesto importante: la cantidad de
ambos factores puede ser cambiada
con facilidad.

• Necesitamos una forma de representar
cuanto es posible producir con distintascombinaciones de K y L.
• Isocuantas: todas las combinaciones de
K y L que permiten producir q0 unidades
del bien de manera tecnológicamente
eficiente (sin derroche de recursos)

Isocuantas

Isocuantas
Capital

Capital

A

A

D

E

E

B

B

Q2
C

Q2
C

D

Q1
Q0

Trabajo

Q1
Q0

Trabajo

Rayo OA: indica la razón K/L utilizada en punto A
Razón K/L |A > Razón K/L|B Æ la tecnica usada en A es masintensiva en capital

A, B y C representan distintas combinaciones
de K y L con las que se puede producir Q0

Razón K/L |B = Razón K/L|D Æ ambas tecnicas son igualmente intensivas en K

1

Prop.Las
2: Isocuantas
Las Isocuantas
no pueden
no pueden
cortarsecortarse

Isocuantas: Propiedades

60
B

50

Capital

Capital

Aumenta Q
A

D

40

F

A

30

q1

20

q0

E

10
B

Q2
C

0

Q1
Q0

0

1. Movimientoshacia la derecha y arriba Æ Mayor q (Q1>Q0)

• PMg decreciente Æ TST decreciente
– isocuantas convexas
– Mientras mayor es L, menor es PMgL y por
lo tanto menor el ∆ K necesario para
reemplazar a ∆ L

• (Esta es la propiedad # 4)

50

60

i) L > 20 Æ al aumentar L, aumenta q

La Pendiente de la Isocuanta
• Pendiente: Tasa Marginal de Sustitución Técnica
– Tasa a la cual se puede sustituir K por Lmanteniendo el nivel de
producción constante
– A lo largo de una isocuanta, Q es constante.
PMgL∆L +PMgK∆K =0
TST (K,L) = - ∆ K = PMg L
∆L
PMg K

a) Podemos hablar de K(L,q0)
b) K=K(L,qo) es decreciente… al aumentar L
necesito menos K para producir mismo q

Tasa de Sustitución Tecnológica

40

ii) L < 20 Æ al aumentar L, cae q (ojo que implica PMg L< 0!)

Propiedad 3:
Cada valor de L,q tiene unúnico valor de
K asociado (si no, problema con
eficiencia tecnológica) (excepción..
Leontief)..
Luego:

30

Supongamos que q1>q0. Dado que PMg L > 0, no puede ser
al mismo tiempo que:

• Distinguir mov. a lo largo de la isocuanta v/s mov. de la isocuanta.

•

20

Trabajo

• consecuencia de PMg L y PMgK no negativo

•

10

Trabajo

Cuanto necesito aumentar =
K si disminuye L en 1 unid
manteniendo qconstante

Cuanto sube q si sube L = 10
Cuanto sube q si sube K
5

Isocuantas: Resumen propiedades
•

PMg no negativo (PMg L≥ 0, PMgK ≥ 0)
1. Movimientos hacia
: aumenta Q
2. Las Isocuantas no pueden cortarse

•

PMg decreciente
1. K=K(L,qo) es decreciente
2. Isocuantas Convexas

2

Caso Especial #1:
Función de Producción con
Proporciones Fijas
K

Caso Especial # 2:
Insumos son PerfectosSustitutos
Capital

R

A

L
Trabajo

Relación Capital / Trabajo esta fija (pendiente del rayo OR)
Si aumenta la relación K/L > (K/L)|OR, no aumenta la
producción. (PMg K mas allá del punto A es cero)

Tasa Marginal de Sustitución Técnica es constante

Ej: auto: si tengo 5 ruedas, de todos modos puedo producir
como maximo un auto

Cual es la combinación
óptima de insumos?
•
i)

Dos formas de expresar lomismo:
MaxK,L π =PF(K,L)-rK-wL

ii) MinK,L rK+wL sujeto a F(K,L)=Q

Minimización de Costos
• 3 (+1) formas de resolver
– Solución Numérica
– Solución conceptual
– Solución Grafica
– Solución Matemática

Dado Q, busco la combinación de K y
L que le resulte más barata.

Solución Numerica
• Supongamos que:
Producción Actual: 30 unidades,
Combinación de Factores: K = 5 y L = 10
PMg K = 5 y PMg L = 15,...