Material Cap 7 1

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Taller 7-1: Capítulo 7 - ENERGÍA POTENCIAL Y CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA

Sección 7.1 Energía potencial gravitacional - Conservación de la energía mecánica
Ejemplo 7.1 Altura de una pelota por conservación de la energía. Se lanza una pelota de masa
m = 0.145 kg hacia arriba, dándole una velocidad inicial v1 = 20.0 m/s hacia arriba. Determine qué altura
h alcanza, despreciando la resistenciadel aire. Use el principio de la conservación de la energía mecánica.
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v22 v12 = 20:4 m
Respuesta: y2 = y1 2g
ESTRATEGIAS PARA RESOLVER PROBLEMAS. TRABAJO Y ENERGÍA CINÉTICA.
IDENTIFICAR los conceptos pertinentes: Un problema de mecánica puede resolverse usando directamente las leyes de Newton o usando el enfoque de energía (métodos de energía), o con una combinación
de ambas estrategias. Elenfoque de energía es muy útil si el problema implica movimiento con fuerzas
variables o en una trayectoria curva (y no implica tiempo transcurrido). Si el problema implica tiempo
transcurrido, es mejor aplicar directamente las leyes de Newton.
PLANTEAR el problema con los pasos siguientes: 1. Si usa el enfoque de energía, primero decida
cuáles son los estados inicial y …nal (posiciones yvelocidades) del sistema. Use el subíndice 1 para el
estado inicial y el subíndice 2 para el estado …nal. Resulta útil hacer dibujos que muestren los estados
inicial y …nal. 2. De…na su sistema de coordenadas, sobre todo el nivel donde y = 0. Esto le servirá para
calcular las energías potenciales gravitacionales. Use las ecuaciones de energías. 3. Identi…que todas las
fuerzas que actúan sobre el cuerpo deinterés, elabore el diagrama de cuerpo libre. Calcule los trabajos
que no son gravitacionales y por tanto no pueden expresarse en términos de energía potencial. 3.
Elabore una lista de las cantidades conocidas e incógnitas, incluyendo las coordenadas y las velocidades
en cada punto. Decida qué incógnitas resolverá.
EJECUTAR la solución. Escriba las expresiones para las energías cinéticas ypotenciales iniciales y
…nales (K1 , K2 , Ugrav,1 y Ugrav,2 ). Calcule el trabajo efectuado por otras fuerzas no gravitacionales,
Wotras , que no puede expresarse en términos de energía potencial. Relacione después las energías
cinética y potencial y el trabajo efectuado por otras fuerzas, usando la ecuación de la conservación de
la energia. Despeje la incógnita requerida.
EVALUAR la respuesta: Veri…que sisu respuesta es lógica físicamente.
Ejemplo 7.2 Trabajo y energía al lanzar una pelota. En el ejemplo 7.1, suponga que la mano
que tiene la pelota sube 0:50 m antes de soltarla y que, al salir de la mano, la pelota tiene una velocidad
v1 = 20:0 m/s hacia arriba. Se ignora la resistencia del aire. a) Suponiendo que la mano ejerce una fuerza
constante hacia arriba sobre la pelota, calcule lamagnitud de esa fuerza. b) Calcule la rapidez de la pelota
en un punto 15:0 m arriba del punto de donde salió de la mano. Respuesta: a) 59 N; b) 10 m/s.
Energía potencial gravitacional para movimiento en una trayectoria curva
Este ejemplo NO! Ejemplo conceptual 7.3 Energía en el movimiento de proyectiles. Se batean
dos pelotas idénticas con la misma rapidez y altura iniciales pero distintos ángulosiniciales. Demuestre que,
a una altura dada h, ambas pelotas tienen la misma rapidez si puede despreciarse la resistencia del aire.
Ejemplo 7.4 y 7.5 Cálculo de rapidez en un círculo vertical. Imagine que un muchacho baja en
patineta por una rampa curva en un parque. Tratando al muchacho y a su patineta como una partícula, ésta
describe un cuarto de círculo de radio R = 3:00 m. La masa total delmuchacho y su patineta es m = 25:0
kg. Él parte del reposo y no hay fricción. a) Calcule su rapidez en la base de la rampa. b) Obtenga la fuerza
normal que actúa sobre él en la base de la rampa. Respuesta: a) 7:67 m/s, b) 735 N
Ahora suponga que la rampa tiene fricción y la rapidez del muchaho en la base es de sólo 6.00 m/s. ¿Qué
trabajo efectuó la fuerza de fricción sobre él? Respuesta: 285 J.
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