Material de apoyo Matematicas 2015

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´ DEL EXAMEN DE
GU´IA PARA LA PREPARACION
´
CONOCIMIENTOS EN MATEMATICAS

ESCUELA COLOMBIANA DE INGENIER´IA JULIO GARAVITO

Departamento de Matem´
aticas

Documento actualizado en Abril de 2015

1

1.

Presentaci´
on

La Escuela Colombiana de Ingenier´ıa Julio Garavito, dentro de los procesos de admisi´on a los
diferentes programas que ofrece, tiene en cuenta los resultados del examenSABER11. De acuerdo
a ´estos, en el ´
area de Matem´
aticas el estudiante debe cursar las asignaturas de Fundamentos de
´
Matem´
aticas, ´
o Prec´
alculo y An´
alisis Geom´etrico, ´o C´alculo Diferencial y Algebra
Lineal.
Paralelamente a este proceso, y con el fin de mejorar la calidad de la Educaci´on y facilitar los
procesos de inserci´
on y permanencia en la instituci´on, se ha dise˜
nado desde elDepartamento de
Matem´
aticas una prueba de conocimientos en esta ´area para detectar las fortalezas y debilidades
de los estudiantes.
As´ı, el estudiante que considere que de acuerdo a sus capacidades y conocimientos est´a en
posibilidad de cursar las materias del nivel siguiente, puede pedir que los resultados de la prueba
de conocimientos de la Escuela sean considerados para su promoci´
on a loscursos inmediatamente
posteriores. Igualmente si el estudiante estima que no se encuentra preparado para abordar las
materias en las que ha sido ubicado, puede solicitar cursar las asignaturas anteriores.
En cuanto a la presentaci´
on del examen es importante aclarar que se realiza en l´ınea, en las
instalaciones de la Escuela, en la semana de inducci´on. Se sugiere a los estudiantes prepararsepreviamente a la presentaci´
on de la prueba, con el fin de que queden ubicados en los cursos que
les corresponden de acuerdo a sus conocimientos.
Con el fin de orientar la preparaci´on para la prueba, el Departamento de Matem´
aticas ha dise˜
nado el presente material, en ´este encuentra los temas a evaluar y ejemplos de preguntas.

2.

Temas a evaluar

En esta secci´
on se presentan los listados deest´andares1 correspondientes a los temas de ´algebra
y trigonometr´ıa, funciones y geometr´ıa que se eval´
uan en la prueba de matem´
aticas. El prop´
osito
es que los lea cuidadosamente y establezca cu´
ales son de su dominio y cu´
ales no, para que se
prepare en forma adecuada y obtenga buenos resultados.

2.1.

´
Algebra
y trigonometr´ıa

Esta ´area trata sobre la definici´on de los sistemasnum´ericos, sus relaciones, operaciones y formas
de representarlos, las propiedades de los n´
umeros reales, el reconocimiento de patrones, razones
y proporciones, la representaci´
on de las matem´
aticas mediante s´ımbolos algebraicos y gr´
aficos, el
manejo de expresiones algebraicas y trigonom´etricas, la soluci´on de ecuaciones e inecuaciones y
la aplicaci´on de todos estos conceptos en elplanteamiento, modelaci´
on y soluci´on de problemas.
1

Un est´
andar establece lo qu´e es importante que conozcan los estudiantes, qu´e es lo que se espera de ellos y
qu´e es lo que deben ser capaces de hacer para demostrar que han logrado el aprendizaje.

2

2.1.1.

Listado de est´
andares

• Identifica y diferencia los sistemas num´ericos (naturales, enteros, racionales, reales y complejos).
•Realiza operaciones aritm´eticas con n´
umeros enteros, racionales y reales.
• Entiende el concepto de proporci´
on, regla de tres simple, inversa y compuesta y lo aplica para
resolver problemas.
• Aplica propiedades de potenciaci´on, radicaci´
on y logaritmos en operaciones con n´
umeros
reales.
• Encuentra patrones de comportamiento en una sucesi´on b´asica y los comprueba.
• Distingue lasdiferentes clases de expresiones algebraicas y realiza operaciones con ellas.
• Reconoce un polinomio, sus partes y realiza operaciones con ellos.
• Factoriza polinomios.
• Resuelve ecuaciones y desigualdades de primer y segundo orden.
• Traduce problemas del lenguaje com´
un al algebraico y los resuelve.
• Reconoce los n´
umeros complejos y realiza operaciones con ellos.
• Utiliza las relaciones...