Material De Estudio Guia N3 2

MATERIAL DE ESTUDIO
ÁLGEBRA
GUÍA N°3: APLICACIONES DE LA
FUNCIÓN LINEAL
Fco. Orellana
MAT200 – MAT2001

A

continuación

encontrarás

algunos

de

los

ejercicios de la Guía N°3 desarrollados paso a
paso, para que te puedas guiar en el proceso y
reforzar los contenidos trabajados en clase

Ejercicio N°11:
Una compañía de electricidad detalla en su cuenta que el precio mensual a
cancelar estádeterminado por el consumo de cada kwh, más un cargo fijo base
de $900 por concepto de medidor. Considerando que el consumo puede variar
desde 0 hasta 250 kwh mensuales, y que el precio de un kwh es de $130,
determine:
a) La función “Cuenta de luz” por el consumo de x kwh.
Desarrollo:
Nos piden construir algebraicamente la función. Para ello utilizamos la
expresión

CT CV x  CF

Para construir lafunción, debemos reconocer del enunciado el Costo Variable
y el Cargo Fijo
Observemos: un cargo fijo base de $900
que el precio de un kwh es de $130
Construyendo la Función, tenemos:

CF 900

CV 130

CT 130 x  900

Chequemos la Lista de Cotejo:

Indicadores de Logro
Construir la Función Lineal, asociada al Costo:
•Clasifica los parámetros involucrados en el enunciado, para construir larepresentación algebraica de la función lineal (costo variable y costo fijo)
•Identifica del enunciado el dato asociado al Costo Fijo
•Identifica del enunciado el dato asociado al Costo Variable
•Reemplaza en la expresión general los datos obtenidos
•Construye la función lineal asociada al contexto
•Interpreta la función lineal construida

b) ¿Cuál es el dominio de esta función?
La función quetenemos es

CT 130 x  900

Donde x corresponde a la cantidad de KW/h que se consumen en el mes y
CT el total a pagar
Como x es una cantidad de KW/h, no puede ser un valor negativo
No podemos consumir KW negativos en un mes y además en el
enunciado nos dicen
Considerando que el consumo puede variar desde 0 hasta 250 kwh
mensuales
Respuesta:
Dominio de la Función es





Dom  x    / 0  x 250c) ¿Cuál es el valor a cancelar de Cuenta de Luz, si se consumen
mensualmente 150 kwh?
Desarrollo:
Nos piden calcular la imagen de la función, si x = 150

CT 130 x  900
CT 150  130 150  900
CT 150  20.400

Respuesta:
El costo total a pagar por la luz, si se
consumen 150Kw, es de $20.400

d) Si el valor a cancelar por Cuenta de luz es de $26.900, ¿Cuántos kwh se
consumieronmensualmente?
Desarrollo:
Acá, nos dan el valor de la imagen de la función (26.900=CT), que es el valor a
pagar y debemos calcular el valor de la pre imagen, es decir, la cantidad de
KW que se consumieron en el mes

CT 130 x  900
26.900 130 x  900
26900  900
x
130
200  x

Respuesta:
Durante el mes se consumieron 200Kw de
luz

Chequemos las Listas de Cotejo:

Indicadores de Logro
Calcular Imagen:Indicadores de Logro
Calcular Pre Imagen:

•Reemplaza los valores numéricos

•Iguala la función al valor asignado,

asignados en la función

formando una ecuación, para calcular la

•Obtiene el valor de la imagen de la

pre imagen de esta.

función para el valor dado

•Resuelve la ecuación planteada

•Interpreta el valor de la imagen de la

•Obtiene el valor de la pre imagen de la

función en elcontexto del ejercicio

función para el valor dado

•Redacta una respuesta verbal, que

•Interpreta el valor de la pre imagen de la

permita interpretar el valor de la

función en el contexto del ejercicio

imagen en el contexto de la función

•Redacta una respuesta verbal, que
permita interpretar el valor de la pre
imagen en el contexto de la función

Ejercicio N°16:
En un sitio de internet donde nocobran gastos de envío ofrecen un Tablet con
procesador NVidia Tegra 50 Dual core 1GHz y pantalla LCD de 10,1” en 350
dólares, mientras que en otro sitio de internet ofrecen el mismo Tablet en 275
dólares, considerando en este caso un gasto fijo de envío y de internación de
150 dólares.

Nos proporcionan este gráfico,
donde cada recta representa a un
sitio de internet.
Podemos observar de la...