Material de evaluacion

TALLER MODELOS PROBABILÍSTICOS

MODELOS PROBABILÍSTICOS CONTINUOS
1. ¿Cómo se define al asignar cada instante de ocurrencia de un cierto evento un número real en el intervalo?
Se define variable aleatoria.

2. Interprete e identifique las graficas correspondientes a las funciones de distribución y de densidad para el modelo uniforme continuo.

3. ¿Cuáles son los valoresesperados más importantes del modelo continuo para el modelo uniforme continuo?

4. Defina el modelo triangular e identifique su denotación.

El modelo Triangular es una variable aleatoria donde la función de densidad de probabilidades viene dada por la Ecuación
El modelo Triangular se denotará como T(MIN, MODA, MAX), donde MIN es el menor valor que puede tomar la variable, MODA es el valorpara el cual la función de densidad tiene un máximo y MAX es el mayor valor que puede tomar la variable.

5. ¿Cuáles son los valores esperados más importantes del modelo continuo para el modelo triangular?

6. ¿Que implica el modelo de poisson?

Modelo Poisson implica el número de veces que ocurre un cierto resultado en un intervalo de tiempo dado. Asociado a este modelo se puedeestudiar el tiempo entre la ocurrencia de dos resultados consecutivos el cual, en consecuencia, será un valor aleatorio. Uno de los modelos más sencillos que permite estudiar esta variable es el Modelo Exponencial que debe su nombre a la forma de su función de densidad de probabilidades.
7. Defina el modelo exponencial.
El modelo Exponencial es una variable aleatoria donde la función de densidadde probabilidades viene dada por la siguiente ecuación.

8. ¿Cómo se define la variable aleatoria del modelo exponencial

La variable aleatoria se define para valores reales mayores que cero.

9. ¿Cómo se denota el modelo exponencial?

El modelo Exponencial se denotará como EXPON(λ), donde λ es un parámetro que representa el inverso del tiempo promedio entre la ocurrencia de doseventos consecutivos.

10. ¿Cuáles son los valores esperados más importantes correspondientes al modelo exponencial?



11. Defina el modelo normal y el modelo normal estándar.
El modelo Normal es una variable aleatoria donde la función de densidad de probabilidades viene dada por la Ecuación

12. ¿Para qué valores se define la variable aleatoria en el modelo normal?

Lavariable aleatoria se define para todos los reales.

13. ¿Cómo se denota el modelo normal?
El modelo Normal se denotará como N(μ, σ), donde μ es el valor esperado y σ es su desviación estándar.

14. Interprete e identifique las graficas correspondientes a las funciones de densidad para distintos valores del modelo normal.
Muestran la función de densidad para el modelo Normal paradistintos valores de μ y σ, respectivamente. En cada figura, el sentido de la flecha es el sentido en el cual crece el parámetro respectivo

15. Mencione las propiedades del modelo normal y de una breve interpretación

Propiedad 6.5.1: El modelo Normal N(μ, σ) se puede expresar en términos del modelo Normal Estándar NZ mediante el cambio de variable

Propiedad 6.5.2: Para calcular el áreade una curva entre los valores a y b se puede aproximar la curva mediante una recta y calcular el área del trapecio resultante

Propiedad 6.5.3: La función de densidad de probabilidades de una variable Normal
Estándar es una función par y, en consecuencia, la función de distribución
Acumulativa correspondiente cumple con las características siguientes.

16. Defina el modelo log normal.El modelo Log-Normal es una variable aleatoria donde la función de densidad de probabilidades viene dada por la Ecuación.

17. Cuáles son los valores esperados más importantes para el modelo log-normal.
Valor Esperado Varianza


18. Mencione las propiedades del modelo log normal y de una breve interpretación.
Propiedad 6.6.1:El modelo Log-Normal LN(μ, σ) se puede expresar en...