Material_Eval_II_2015_Estud_Entrega_1

Evaluación II - Física I
Entrega 1
Curso de Física I, Texto guía: SEARS ZEMANSKY. Física Universitaria, Volumen 1. Decimosegunda edición, Editorial PEARSON EDUCACIÓN, México, 2009. Se encuentra archivo
pdf en Internet.
Capítulo 3 - Movimiento en dos y tres dimensiones
Teoría: De…nición de los vectores de posición, velocidad y aceleración
Resolver los talleres
3.3. Un diseñador de páginas Web creauna animación en la que un punto en una pantalla del computador
cm
2 b
tiene una posición !
r = 4:0 cm + 2:5 cm
tb
j. a) Determine la magnitud y dirección de la
s 2 t i + 5:0 s
velocidad media del punto entre t = 0 y t = 2:0 s. b) Calcule la magnitud y dirección de la velocidad
instantánea en t = 0, en t = 1:0 s y en t = 2:0 s. c) Dibuje la trayectoria del punto de t = 0 a t = 2:0 s, y
dibuje lasvelocidades calculadas en el inciso b).
Respuesta: a) 7:1 cm/s, 45o ; b) 5:0 cm/s, 90o ; 7:1 cm/s, 45o ; 11 cm/s, 27o .
3.6. Un perro que corre en un campo plano tiene componentes de la velocidad vx = 2:6 m/s y vy = 21:8
m/s en t1 = 10:0 s. Para el intervalo de t1 = 10:0 s a t2 = 20:0 s, la aceleración media !
a m ed del perro
tiene magnitud am ed = 0:45 m/s2 y dirección de 31:0o medida del eje+x al eje +y. En t2 = 20:0 s, a) ¿qué
componentes x y y tiene la velocidad del perro? b) ¿Qué magnitud y dirección tiene esa velocidad? c) Dibuje
los vectores de velocidad en t1 y t2 . ¿En qué di…eren?
Respuesta: a) vx = 6:4 m/s, vy = 0:5 m/s; b) v = 6:5 m/s, forma un ángulo de 4:6o con el eje +x.
Otro. Las coordenadas de la posición de un objeto en movimiento en un plano x, y están dadas por lasecuaciones x = 2:5t y y = 7:5t 5:0t2 , donde t está en segundos y x, y en metros. a) Obtenga la ecuación de
la trayectoria del objeto. Elabore una grá…ca de la trayectoria y x en el intervalo entre x = 0 y x = 6:0 m.
Respuesta: a) y = 3:0x 0:8x2 , donde x, y están dados en metros.
3.45. Un cohete se mueve en un plano xy. Sus coordenadas de posición tienen la forma x(t) = A + Bt2
y y(t) = C + Dt3 ,donde A, B, C y D son constantes. En t = 0 s, las coordenadas de posición del cohete
son x = 0:0 m y y = 50:0 m. Si la aceleración del cohete en t = 1:00 s es !
a = 4:00bi + 3:00b
j m/s2 , a)
determine las constantes A, B, C y D, incluyendo sus unidades en el SI. b) En t = 0, ¿cuáles son los vectores
de aceleración y velocidad del cohete? c) ¿Cuáles son las componentes x y y de la velocidad delcohete en
t = 10:0 s? ¿y cuál es su rapidez? d) ¿Cuál es el vector de posición del cohete en t = 10:0 s?
Respuesta: a) A = 0, B = 2:00 m/s2 , C = 50:0 m, D = 0:50 m/s3 ; b) !
a = 4:00bi m/s2 , !
v = 0; c)
!
b
b
vx = 40:0 m/s, vy = 150:0 m/s, v = 155:0 m/s; c) r = 200i + 550j m.
Teoría: Componentes perpendicular y paralela de la aceleración
¿Qué indica la componente de la aceleración paralela a latrayectoria de la partícula? Ilustre su respuesta
con explicaciones y dibujos.
¿Qué indica la componente de la aceleración perpendicular a la trayectoria? Ilustre su respuesta con
explicaciones y dibujos.
Otro. Un auto se mueve en un plano xy. Sus coordenadas x y y en función del tiempo están dadas por
x=t

0:5t2

y = 0:5t2 + 0:2t3 ,

,

donde x y y se expresan en metros y t en segundos. a) Calculela magnitud y la dirección del vector posición
en t = 1:0 s. b) Obtenga el vector velocidad media entre t = 1:0 s y t = 3:0 s. c) Determine las componentes

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x y y de la velocidad instantánea en t = 2:0 s; ¿cuál es la magnitud y dirección de la velocidad en t = 2:0
s? d) Obtenga la aceleración media en el intervalo de t = 0 s a t = 2:0 s. e) Determine la magnitud y la
dirección de laaceleración instantánea en t = 2:0 s; obtenga las componentes de la aceleración paralela y
perpendicular a la trayectoria en t = 2:0 s.
Teoría: Movimiento de proyectiles
Deduzca las ecuaciones del movimiento de un proyectil.
Demuestre que la ecuación de la trayectoria de un proyectil es la ecuación de una parábola.
Otro. Para un proyectil lanzado con rapidez v0 y ángulo inicial 0 (entre 0o y 90o ),...