material

Instituto Ntra. Sra. de la Consolación – Tafí Viejo

APLICACIONES DE

FUNCIONES LOGARITMICAS

EMMELY MARIA ZAR
3º POLIMODAL CS. SOCIALES

Dentro del campo de las ciencias, los logaritmos son una herramienta fundamental a la hora de
resolver ecuaciones, de analizar ciertos fenómenos mediante la función logarítmica (función
recíproca de la función exponencial), y muchas cosas más. Perodejando lo estrictamente
matemático, una de las mayores aplicaciones de los logaritmos son las escalas logarítmicas.

¿QUE SON Y PARA QUE SE UTILIZAN LAS ESCALAS LOGARITMICAS?
En la Naturaleza se dan situaciones en que se tienen que utilizar medidas de órdenes muy
diferentes. Por ejemplo, Los pesos de los seres vivos:
un hombre puede pesar 90 Kg. = 90.000 gr. = 10 elevado a 4,96 gr.
unrotífero (el menor animal pluricelular): 0,00000000603 gr. = 10 elevado a –8,22 gr.
una ballena (el mayor de todos los animales): 120 Tm. = 120.000.000 gr. = 10 elevado 8,08 gr.

Así que si tenemos que referirnos a diferentes animales por sus pesos o hacer una gráfica con los
mismos, es un gran inconveniente que haya tan enormes diferencias entre unos y otros. Una
solución para abreviar laexpresión de esas diferencias es asignar a cada animal el logaritmo
decimal de su peso, al que llamaremos el “orden de magnitud”. Por ejemplo: El rotífero:-8'22, la
mosca:-5’30, el escarabajo gigante (mayor insecto): 2'00, el hombre: 4'96, el avestruz: 5'20, el
cocodrilo: 6'25, el elefante: 6'99, la ballena: 8'08
Ahora ya podemos, por ejemplo, hacer una escala con todos los animales que no seaexcesiva. El
orden de cada animal será un número entre –8 y 8 y llamaremos:
•
•
•
•
•

muy pequeños, a los animales de órdenes entre -8 y –5
pequeños, entre –5 y –2
medianos, entre –2 y 2
grandes, entre 2 y 5
muy grandes, entre 5 y 8.

Esto es lo que se llama una escala logarítmica. En un rango pequeño, en este caso de -8 a 8, que
consigue expresar realidades muy diferentes.

EJEMPLOSFAMOSOS DE ESCALAS LOGARITMICAS SON:
1. La escala para la medición de la intensidad del sonido.
La presión del sonido que llega hasta nuestros oídos se mide en pascales. El intervalo de
sonidos que puede percibir el ser humano oscila entre 0’00002 y los 100 pascales (umbral
del dolor), es un intervalo tan amplio que resulta inmanejable, por lo que se adopta un
escala logarítmica expresada endecibelios desde 0 a 180 db.
2. El Ph.
Que es una medida de la acidez de una concentración (número de iones H3O+).
3. La escala Richter.
Mide la intensidad de los terremotos que es una magnitud que oscila entre 3’5 (casi
imperceptible) y 8 (Gran terremoto)
4. La magnitud aparente.
La magnitud aparente de una estrella, planeta o de otro cuerpo celeste es una medida de
su brillo aparente, esdecir, la cantidad de luz que se recibe del objeto (el brillo aparente
no es igual al brillo real, porque un objeto muy brillante puede estar muy muy lejos). Así
por ejemplo, en esta escala al sol le corresponde una magnitud aparente de –26’8, a la
luna –12’6, y a las estrellas más débiles visibles por el ojo humano +6.

3-LA ESCALA DE RICHTER:
1. La escala sismológica de Richter, tambiénconocida como escala de magnitud local (ML),
es una escala logarítmica arbitraria que asigna un número para cuantificar el efecto de un
terremoto, denominada así en honor del sismólogo estadounidense Charles Richter (19001985).

2. Esta escala de magnitud local y solo aplicable a los terremotos originados en la falla de San
Andrés, fue desarrollada por Charles Richter con la colaboración deBeno Gutenberg en
1935, ambos investigadores del Instituto de Tecnología de California, con el propósito
original de separar el gran número de terremotos pequeños de los menos frecuentes
terremotos mayores observados en California en su tiempo. La escala fue desarrollada para
estudiar únicamente aquellos terremotos ocurridos dentro de un área particular del sur de
California cuyos sismo...