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CONSIDERACIONES GENERALES
En la Figura 1 está representado un péndulo físico, que consiste de un cuerpo de masa m
suspendido de un punto de suspensión que dista una distancia dcm desu centro de masa.
1. Período para amplitudes de oscilación pequeñas
El período del péndulo físico para pequeñas amplitudes de oscilación (θ 0 < 10
)
está
1
dado por la expresión :I
(1)
mgd cm
donde I es el momento de inercia de péndulo respecto del centro de rotación (punto de
suspensión), m la masa del mismo, g la aceleración de la gravedad del lugar y dcm la
distanciadel centro de masa del péndulo al centro de rotación.
T0 = 2π
DETERMINACIÓN DEL MOMENTO DE INERCIA DE UN CUERPO USANDO
UN PÉNDULO FÍSICO.
Según el teorema de los ejes paralelos1 (teorema deSteiner), el momento de inercia
respecto de su centro de masa, Icm, y el momento de inercia respecto de un nuevo eje
paralelo al primero y separado de aquel por una distancia y (ver Figuras 1 y 2 ),están
relacionados por:
I ( y ) = I cm + M . y 2
(2)
donde M es la masa del cuerpo. Si ponemos al objeto a oscilar alrededor de un punto de
suspensión O, su período será [ver ec. (1)]:
T0 = 2πI cm + M . y 2
mgy
(8)
La posición del centro de masa del cuerpo puede determinarse con relativa facilidad. Si
el objeto es plano, basta suspenderlo de dos puntos cualesquiera y marcar sobreel
mismo las direcciones de las verticales que pasan por los puntos de suspensión. La
intersección de dichas rectas determina el centro de masa. Esto significa que para un
objeto plano el valor dey puede determinarse por medición directa. Si el objeto es
simétrico, la simetría indica la ubicación del centro de masa.
De este modo, si se cuelga el cuerpo de un hilo bifiliar como se indicaen la Figura 3,
midiendo el período del péndulo construido con el cuerpo en cuestión y la distancia y,
usando la expresión (2) podemos determinar el momento de inercia del cuerpo respecto
de su...
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