Material101

Universitat de les Illes Balears
Col.lecció Materials Didàctics

INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA
DESCRIPTIVA PARA ECONOMISTAS

Joaquín Alegre Martín
Magdalena Cladera Munar

Palma, 2002

ÍNDICE

1

INTRODUCCIÓN: ¿Qué es...?

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2
4
4
6

¿Qué es una variable?
¿Qué es la estadística descriptiva? ¿Cuál es el ámbito de la estadística
descriptiva en el análisis económico?
¿Qué son la población y lamuestra?
¿Qué es un parámetro? ¿Qué es un estadístico?
¿Qué es una muestra aleatoria?
Estructura del libro.

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CAPÍTULO I. Descripción de Variables Cualitativas.

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16

Variables cualitativas nominales y ordinales.
Distribución de frecuencias. Frecuencia relativa y frecuencia relativa
acumulada.
Diagrama de barras.
Moda.
Mediana.
Pictograma.
Diagrama de Pareto.

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CAPÍTULO II.Distribución de Frecuencias e Histograma.

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19
19
23
26

Escala de intervalo y de cociente.
Variables discretas y continuas.
Distribución de frecuencias. Diagrama de barras.
Histograma.
Cómo trabajar con los histogramas.

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CAPÍTULO III. Estadísticos Descriptivos de una Variable Cuantitativa.

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Medidas de posición central.
Moda y mediana.

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43
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81
89
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91
91

Mediaaritmética.
Propiedades de la media.
Media ponderada.
Media ponderada y muestreos complejos.
Representatividad de la media.
Media cortada (trimmed mean).
Media geométrica.
Utilización de la media, moda y mediana para detectar la
asimetría de una distribución.
Cuartiles, deciles y percentiles.
Medidas de dispersión: rango, rango intercuartílico, varianza,
desviación estándar, coeficiente devariación.
Discusión y propiedades de la varianza, desviación estándar y
coeficiente de variación.
Relación entre la media y la desviación estándar: Desigualdad de
Chebychev.
El Diagrama de caja.
Diagrama de caja. Ayudas para su interpretación.
Medidas de asimetría y curtosis.
Medida de asimetría de Fisher.
Medida de asimetría de Pearson.
Medida de apuntamiento o curtosis.

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CAPÍTULO IV. AnálisisBivariante de Variables Cualitativas.

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108
113
119

Distribución conjunta de variables. Tabla de contingencia.
Chi-cuadrado y C de contingencia.
Lambda.
Gamma, Tau-b y Tau-c.

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CAPÍTULO V. El Coeficiente de Correlación.

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148
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Asociación lineal entre dos variables.
Asociación lineal positiva o negativa.
Estadístico de covarianza.
Propiedades de la covarianza.Coeficiente de correlación lineal.
Propiedades del coeficiente de correlación.
Matriz de correlaciones.
Algunos errores en la interpretación del coeficiente de correlación.
El coeficiente de correlación de rangos de Spearman.

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57
58
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CAPÍTULO VI. Ajuste de una Recta.

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195
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198
198
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204
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205

De la propuesta de causalidad a la recta de regresión.
Obtención de a y bpor mínimos cuadrados ordinarios.
Derivación de las expresiones de mco para a y b.
Ejemplos de cálculo de la recta de regresión.
Ajustes no lineales.
¿Siempre es posible un buen ajuste?
Algunas propiedades del error del ajuste.
Medida de bondad del ajuste: Coeficiente de determinación R2.
Límites del coeficiente de determinación.
Análisis gráfico de los errores del ajuste.
¿Existe alguna relaciónentre el coeficiente de correlación y el
coeficiente de determinación?
Dos ejemplos numéricos sobre el coeficiente de determinación.

231

BIBLIOGRAFÍA.

INTRODUCCIÓN: ¿Qué es...?

¿Qué es una variable?

En estadística, como en matemáticas o economía, se emplea el concepto
de variable para referirnos a cualquier característica, que toma valores
diferentes en un conjunto de observaciones. Eneconomía, por ejemplo,
definimos la renta como una variable. Al hacerlo podemos estar pensando en los
ingresos anuales de las familias de una región, en la que cada familia tendrá un
volumen de ingresos distinto. También podemos pensar en los ingresos
agregados de la región, medidos a lo largo del tiempo (cada trimestre o cada
año), y considerar que la región es el individuo sobre el que se mide la...