materiales no metalicos

ALGORITMOS
Algoritmo, en matemáticas, método de resolución de cálculos complicados mediante el uso repetido de otro método de cálculo más sencillo. Ejemplos básicos son los métodos para efectuar operaciones aritméticas (multiplicación, división, obtención de raíces cuadradas…), la obtención del máximo común divisor y del mínimo común múltiplo de un número mediante su descomposición en factoresprimos, y la división de un polinomio por x – a mediante la regla de Ruffini. En la actualidad, el término algoritmo se aplica a muchos de los métodos de resolución de problemas que emplean una secuencia mecánica de pasos, como en el diseño de un programa de ordenador o computadora. Esta secuencia se puede representar en forma de un diagrama de flujo para que sea más fácil de entender.
Al igualque los algoritmos usados en aritmética, los algoritmos para ordenadores pueden ser desde muy sencillos hasta bastante complejos. En todos los casos, sin embargo, la tarea que el algoritmo ha de realizar debe ser definible. Esta definición puede incluir términos matemáticos o lógicos o una compilación de datos o instrucciones escritas. Utilizando el lenguaje de la informática, esto quiere decirque un algoritmo debe ser programable, incluso si al final se comprueba que el problema no tiene solución.
Algoritmo de Euclides, procedimiento para hallar el máximo común divisor de dos números. Se basa en la siguiente propiedad: “Si d es divisor común de p y q, y p > q, entonces d es divisor del resto de dividir p entre q”.
Esta propiedad justifica el siguiente razonamiento: para hallar elM.C.D.(p, q) se divide p entre q, obteniendo un cociente q1 y un resto r1. Entonces: D = M.C.D.(p, q) = M.C.D.(q, r1)
Ahora se procede de forma análoga con q y r1: se hace la división entera entre q y r1, obteniendo un cociente q2 y un resto r2. Entonces: D = M.C.D.(q, r1) = M.C.D.(r1, r2)
Se prosigue así sucesivamente obteniendo números cada vez menores. De esta forma se llegará a una divisiónexacta. El divisor de dicha división, que es el resto de la anterior, es el M.C.D., D, buscado. Como ejemplo se obtiene el M.C.D.(520, 360):

Por tanto, M.C.D.(520, 360) = 40
Los cálculos sucesivos suelen disponerse del siguiente modo:

Para calcular el M.C.D. de tres números, a, b, c, se halla el M.C.D. de dos de ellos, D, y luego se halla el M.C.D. de D y el tercero, pues: M.C.D.(a, b,c) = M.C.D.(D, c) siendo D = M.C.D.(a, b).
Teniendo en cuenta que entre el máximo común divisor, D, y el mínimo común múltiplo, M, de dos números, a y b, se da la siguiente relación: a · b = D · M
conociendo D se puede calcular M:

Por ejemplo, para hallar el m.c.m.(520, 360), cuyo máximo común divisor se ha calculado mediante el algoritmo de Euclides, D = 40, se procede así:
DeducciónDeducción, en lógica, es una forma de razonamiento donde se infiere una conclusión a partir de una o varias premisas. En la argumentación deductiva válida la conclusión debe ser verdadera si todas las premisas son asimismo verdaderas. Así por ejemplo, si se afirma que todos los seres humanos cuentan con una cabeza y dos brazos y que Carla es un ser humano, en buena lógica entonces se puede concluirque Carla debe tener una cabeza y dos brazos. Es éste un ejemplo de silogismo, un juicio en el que se exponen dos premisas de las que debe deducirse una conclusión lógica. La deducción se expresa casi siempre bajo la forma del silogismo.
Usar los productos notables
a y b son dos números positivos. La longitud del lado del cuadrado ABCD (mirar figura 1) es a + b. Dentro de este cuadrado hayotros dos cuadrados y dos rectángulos. a y b son las longitudes de los lados de ambos cuadrados y rectángulos.
Podemos calcular el área del cuadrado ABCD de dos maneras:
Primer método: el área de un cuadrado de lado a + b es: l2 = (a + b)2.
Segundo método: el área del cuadrado de lado a, en rojo, sumada al área de los dos rectángulos y al área del cuadrado de lado b, en amarillo; es decir:...