materiales quimica
Páginas: 3 (558 palabras)
Publicado: 1 de noviembre de 2013
DISTRIBUCIÓN GEOMÉTRICA O DE PASCAL
La distribución geométrica es un modelo adecuado para aquellos procesos en los que se repiten pruebas hasta la consecución del éxito a resultado deseado ytiene interesantes aplicaciones en los muestreos realizados de esta manera . También implica la existencia de una dicotomía de posibles resultados y la independencia de las pruebas entre sí.
Procesoexperimental del que se puede hacer derivar
Esta distribución se puede hacer derivar de un proceso experimental puro o de Bernouilli en el que tengamos las siguientes características
· Elproceso consta de un número no definido de pruebas o experimentos separados o separables. El proceso concluirá cuando se obtenga por primera vez el resultado deseado (éxito).
· Cada prueba puede dar dosresultados mutuamente excluyentes : A y no A
· La probabilidad de obtener un resultado A en cada prueba es p y la de obtener un resultado no A es q
siendo (p + q = 1).
Las probabilidades p yq son constantes en todas las pruebas ,por tanto , las pruebas ,son independientes (si se trata de un proceso de "extracción" éste se llevará a , cabo con devolución del individuo extraído) .
·(Derivación de la distribución). Si en estas circunstancias aleatorizamos de forma que tomemos como variable aleatoria X = el número de pruebas necesarias para obtener por primera vez un éxito oresultado A , esta variable se distribuirá con una distribución geométrica de parámetro p.
Obtención de lafunción de cuantía
De lo dicho anteriormente , tendremos que la variable X es el número de pruebas necesarias para la consecución del primer éxito. De esta forma la variables aleatoria tomavalores enteros a partir del uno ; í 1,2,………ý
La función de cuantía P(x) hará corresponder a cada valor de X la probabilidad de obtener el primer éxito precisamente en la X-sima prueba. Esto es ,...
La distribución geométrica es un modelo adecuado para aquellos procesos en los que se repiten pruebas hasta la consecución del éxito a resultado deseado ytiene interesantes aplicaciones en los muestreos realizados de esta manera . También implica la existencia de una dicotomía de posibles resultados y la independencia de las pruebas entre sí.
Procesoexperimental del que se puede hacer derivar
Esta distribución se puede hacer derivar de un proceso experimental puro o de Bernouilli en el que tengamos las siguientes características
· Elproceso consta de un número no definido de pruebas o experimentos separados o separables. El proceso concluirá cuando se obtenga por primera vez el resultado deseado (éxito).
· Cada prueba puede dar dosresultados mutuamente excluyentes : A y no A
· La probabilidad de obtener un resultado A en cada prueba es p y la de obtener un resultado no A es q
siendo (p + q = 1).
Las probabilidades p yq son constantes en todas las pruebas ,por tanto , las pruebas ,son independientes (si se trata de un proceso de "extracción" éste se llevará a , cabo con devolución del individuo extraído) .
·(Derivación de la distribución). Si en estas circunstancias aleatorizamos de forma que tomemos como variable aleatoria X = el número de pruebas necesarias para obtener por primera vez un éxito oresultado A , esta variable se distribuirá con una distribución geométrica de parámetro p.
Obtención de lafunción de cuantía
De lo dicho anteriormente , tendremos que la variable X es el número de pruebas necesarias para la consecución del primer éxito. De esta forma la variables aleatoria tomavalores enteros a partir del uno ; í 1,2,………ý
La función de cuantía P(x) hará corresponder a cada valor de X la probabilidad de obtener el primer éxito precisamente en la X-sima prueba. Esto es ,...
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