Materiales Y Métodos

*  Materiales y Métodos
Tabla de números generados al azar.
Var. 1 | Var. 2 | Var. 3 | Var. 4 | Var. 5 | Var. 6 | Var. 7 | Var. 8 | Var. 9 | Var. 10 |
0,39 | 0,28 | 0,09 | 0,34 | 0,07 | 0,91 | 0,26 | 0,54 | 0,33 | 0,44 |
0,84 | 0,46 | 0,94 | 0,98 | 0,09 | 0,01 | 0,57 | 0,22 | 0,02 | 0,48 |
0,72 | 0,46 | 0,42 | 0,31 | 0,19 | 0,43 | 0,74 | 0,33 | 0,98 | 0,32 |
0,82 | 0,55 | 0,22 | 0,37| 0,43 | 0,18 | 0,69 | 0,74 | 0,19 | 0,89 |
0,79 | 0,82 | 0,98 | 0,60 | 0,69 | 0,66 | 0,92 | 0,79 | 0,29 | 0,78 |
0,43 | 0,40 | 0,52 | 0,22 | 0,20 | 0,84 | 0,75 | 0,16 | 0,44 | 0,64 |
0,59 | 0,74 | 0,44 | 0,99 | 0,78 | 0,80 | 0,80 | 0,58 | 0,38 | 0,48 |
0,74 | 0,11 | 0,17 | 0,12 | 0,30 | 0,69 | 0,03 | 0,56 | 0,77 | 0,75 |
0,43 | 0,10 | 0,53 | 0,41 | 0,94 | 0,57 | 0,18 | 0,98 | 0,67 |0,19 |
0,76 | 0,17 | 0,46 | 0,15 | 0,31 | 0,25 | 0,47 | 0,62 | 0,03 | 0,94 |
 
Compararemos las diferencias entre variables por medio de una prueba de U de Mann Whitney, que resulta fácil de calcular y muy adecuado para series cortas de datos.
El procedimiento es el siguiente:
         Elegimos dos de las variables de la tabla generada aleatoriamente y subrayamos los valores de una de ellaspara mantener clara las diferencias entre variables.
Var. 1 | 0,39 | 0,84 | 0,72 | 0,82 | 0,79 | 0,43 | 0,59 | 0,74 | 0,43 | 0,76 |
Var. 2 | 0,28 | 0,46 | 0,46 | 0,55 | 0,82 | 0,4 | 0,74 | 0,11 | 0,1 | 0,17 |
  
          Ordenamos el conjuntos de datos de forma ascendente
Dato | 0,1 | 0,11 | 0,17 | 0,28 | 0,39 | 0,4 | 0,43 | 0,43 | 0,46 | 0,46 | 0,55 | 0,59 | 0,72 | 0,74 | 0,74 | 0,8 |0,79 | 0,82 | 0,8 | 0,84 |
Orden | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
         Le asignamos un valor de rango, de forma que, cuando dos o más datos coincidan, asignamos a ellos el rango medio.
Dato | 0,1 | 0,11 | 0,17 | 0,28 | 0,39 | 0,4 | 0,43 | 0,43 | 0,46 | 0,46 | 0,55 | 0,59 | 0,72 | 0,74 | 0,74 | 0,8 | 0,79 | 0,82 | 0,8 | 0,84 |Orden | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7,5 | 7,5 | 9,5 | 9,5 | 11 | 12 | 13 | 14,5 | 14,5 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
 
         Sumamos los rangos de cada variable, siendo R1 = suma de los rangos de la variable 1 y R2 = suma de los rangos de la variable 2.
R1 = 5 + 7,5 + 7.5 + 12 + 13 + 14.5 + 46 +17 + 18 + 20 = 130.5
R2 = 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9.5 + 9.5 + 11 + 14.5 + 19 =  79.5         Calculamos los estadísticos U1 y U2 de la siguiente manera:
– 79.5 = 75.5
-130.5 = 24.5
         La suma de los estadísticos debe ser igual al producto del tamaño muestral que en este caso es 100.
         El menor valor de U, en este caso U2 = 24.5, se compara con el valor de la tabla para los tamaños muestrales que tenemos (ambos son 10). El valor crítico que viene en la tabla es 23. Como nuestro valor essuperior al de la tabla (24.5 > 23, P > 0.05) por tanto aceptamos la hipótesis nula de que ambas variables presentan la misma mediana.

          Análisis de resultados
 
Variables 1 y 3
0,09 0,17 0,22 0,39 0,42 0,43 0,43 0,44 0,46 0,52 0,53 0,59 0,72 0,74 0,76 0,79 0,82 0,84
0,94 0,98
R1= 4+6,5+6,5+12+13+14+15+16+17+18 = 122       U1= 67
R2= 1+2+3+5+8+9+10+11+19+20 =88                     U2= 33
Al comparar U2 con 27 (el valor de la tabla para los tamaños muéstrales) aceptamos la hipótesis nula de que ambas variables presentan la misma media, por lo tanto las variables son significativas.
 
Variables 1 y 4
 
0,12 0,15 0,22 0,31 0,34 0,37 0,39 0,41 0,43 0,43 0,59 0,60 0,72 0,74 0,76 0,79 0,82 0,84 0,98 0,99
R1= 7+9,5+9,5+11+13+14+15+16+17+18 = 130       U1=75
R2=1+2+3+4+5+6+8+12+19+20 = 80                       U2=25
Se rechaza la hipótesis nula y aceptamos la hipótesis alterna, por lo tanto las variables no son significativas.
 
Variables 1 y 5
 
0,07 0,09 0,19 0,2 0,3 0,31 0,39 0,43 0,43 0,43 0,59 0,69 0,72 0,74 0,76 0,78 0,79 0,82 0,84 0,94
 
R1= 7+9+9+11+13+14+15+17+18+19 = 132             U1=77
R2= 1+2+3+4+5+6+9+12+16+20 =...