Materiales

CRISTALOGRAFIA Y DIFRACCIÓN
Esta unidad abarca dos temas íntimamente relacionados. Aunque la Cristalografía puede tratarse en forma independiente y constituye una base indispensable para la comprensión de los temas del curso, se incluyeron ambos temas en una misma unidad para lograr unidad conceptual, dado que la Difracción se tratará solamente en relación con la materia sólida cristalina. Sibien los materiales que tienen sólo un ordenamiento de corto alcance de sus átomos (vidrio, caucho, polímeros, etc.) también producen difracción, su manifestación es, lógicamente, mucho más difusa y no permite una identificación de los mismos. La Difracción es el fenómeno de la interferencia de ondas difundidas coherentemente por centros difusores ordenados periódicamente. Es producido por cualquierradiación electromagnética o partículas cuya longitud de onda sean del orden de la separación entre los centros difusores. Para analizar la materia cristalina se utilizan rayos-x, electrones ó neutrones de energías adecuadas para tal fin. Se describirán solamente las técnicas y aplicaciones de la Difracción de Rayos-X. En el año 1912, los trabajos de W. Friedrich y P. Knipping, basados en lateoría de Difracción de M. von Laue, demostraron la difracción de los Rayos-X por cristales, con lo cuál quedó establecido la naturaleza ondulatoria de los mismos y se verificó la hipótesis del ordenamiento periódico de los átomos en la materia cristalina. Hoy, se sabe que las distancias interatómicas y las longitudes de los Rayos-X están en el mismo rango de valores, entre 0,05 y 0,3 nm. Describiremoslos elementos esenciales de la Cristalografía. Luego daremos unos conceptos de la Teoría Cinemática de la Difracción, que sirve tanto para Rayos-X como para electrones ó neutrones. Finalmente trataremos la difracción de los Rayos-X por cristales. Describiremos las técnicas y aplicaciones.

REPRESENTACION GEOMETRICA DEL ORDEN CRISTALINO Desde hacía mucho tiempo, existían evidencias sobre unorden periódico en la distribución de los átomos en los cristales, pero esto no fue verificado hasta el descubrimiento de la Difracción de los Rayos-X. A partir de entonces el avance del conocimiento sobre la estructura atómica de los cristales o, como suele decirse en forma abreviada, la estructura cristalina, fue vertiginoso. Para poder representarla es necesario, en primer lugar, definir unconcepto fundamental: la red geométrica de puntos. RED GEOMETRICA DE PUNTOS EN EL PLANO Si bien el concepto de red está muy incorporado a nosotros en base a la imagen de la red de pescadores o la de una bolsa de compras y, por lo tanto, a cualquiera que se lo pidieran dibujaría algo parecido a lo de la figura, resulta conveniente establecer una definición. Se denomina red geométrica de puntos alconjunto de puntos regularmente distribuidos de manera tal que cada uno de ellos tiene un idéntico entorno de vecinos. Como puede apreciarse, los puntos de intersección del dibujo de la figura satisfacen esa condición. Por su mayor simplicidad, esta red en el plano será utilizada para definir algunos conceptos fundamentales, antes de pasar al espacio. Está claro que podría haberse dado otra definiciónque resultara más afín con la forma de dibujar una red geométrica en el plano, la cual sería: es el resultado de la intersección de dos conjuntos de rectas equiespaciadas o, como serán llamadas en adelante, familias de rectas.

REPRESENTACIÓN DE LA RED
En función del valor de los espaciados y del ángulo de intersección de las familias de rectas se generan 5 tipos distintos de redes geométricasen el plano: cuadrada, rectangular, hexagonal, oblicua y rectangular centrada. Para representarlas podría elegirse directamente el dibujo de las dos familias, pero, por simplicidad, se ha elegido una forma abreviada. En la figura se muestra una red geométrica en la cual pueden verse los vectores a y b generados a partir de un nodo origen (cualquiera, ya que son todos equivalentes) hasta el...