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´TICAS
SEGUNDA PRÁCTICA DIRIGIDA DE MATEMA

Programa Profesional: Arquitectura
Fecha : 14 de marzo del 2014
1. ¿Cuál es la distancia entre dos pueblos si se sabe que en el mapa a escala 1:25000 000 aparecen distancias 23 mm?
2. Se desea representar en una hoja A3: 297 mm x 420 mm la planta de un edificio
de 60 m × 30 m en una de las siguientes escalas: 1:20, 1:50, 1:100, 1:200, 1:500.¿Cuál de dichas escalas es la adecuada para que la representación de la planta
ocupe el mayor espacio posible en la hoja A3?
3. Sabiendo que las dimensiones de un mapa son 14 cm × 10 cm, y que en estemapa 5 cm corresponde a 250 km:
a. Señale la escala empleada escribiéndola en la forma 1:r, con 𝑟𝜖𝑁.
b. Determine la extensión real aproximada (largo × ancho) de la región
representada.
c. Si elmapa quiere dibujarse en una hoja A2: 420 mm x 594 mm, determine
la escala que deberá emplearse para que el mapa ocupe el mayor espacio
posible en la hoja.
d. Si la escala que se usará en el Ítemc) de esta pregunta debe ser de la
1
forma 10 𝑛, determine el valor de 𝑛 y luego calcule el largo y ancho del
plano resultante.
3
4. La razón entre el ancho y el largo de un terrero rectangulares . Si se dibuja
4
dicho terreno en la escala 𝐸 = 1: 400, el área del dibujo es 7500 mm2. Halle el
área real del terreno.
5. Una maqueta está formada por prismas rectangulares (cajas). Diremos queuna
maqueta está hecha a escala a:b si y sólo si la razón de las medidas de un prisma
𝑎
de la maqueta y las medidas correspondientes del prisma real es 𝑏 .
a. Una habitación tiene la forma de unprisma rectangular de dimensiones
7.2 m × 5.6 m × 2.5 m y un alumno la representa por un prisma de
dimensiones 10.8 cm × 8.4 cm × 3.75 cm. ¿El alumno elaboró la maqueta
a escala? Justifique serespuesta.
b. La maqueta de un colegio fue hecha usando la escala 3: 200.
i.
¿Puede ser que la altura de uno de los prismas de la maqueta que
representa un aula mida 0.6 cm? Justifique su respuesta...