Materias Primas

ANALISIS NUMERICOS:
Es la rama de las matemáticas cuyos límites no son del todo preciso es el arte de analizar los cálculos mediante algoritmos más o menos complejos lo cual consiste en describir paso a paso el cálculo de una operación. Se puede definir como la disciplina ocupada de describir, analizar algoritmos numéricos que nos permitan resolver problemas matemáticos y disminuir el margende error.

METODOS NUMERICOS:
Un método numérico es un procedimiento mediante el cual se obtiene, casi siempre de manera aproximada, la solución de ciertos problemas realizando cálculos puramente aritméticos y lógicos (operaciones aritméticas elementales, cálculo de funciones, consulta de una tabla de valores, cálculo preposicional, etc.). Un tal procedimiento consiste de una lista finita deinstrucciones precisas que especifican una secuencia de operaciones algebraicas y lógicas (algoritmo), que producen o bien una aproximación de la solución del problema (solución numérica) o bien un mensaje.

ALGORITMO:
Se denomina algoritmo a un grupo finito de operaciones organizadas de manera lógica y ordenada que permite solucionar un determinado problema. Se trata de una serie deinstrucciones o reglas establecidas que, por medio de una sucesión de pasos, permiten arribar a un resultado o solución.

ITERACION:
Iteración es un vocablo que tiene su origen en el término latino iteratĭo. Se trata de una palabra que describe al acto y consecuencia de iterar, un verbo que se emplea como sinónimo de reiterar o repetir (entendidos como volver a desarrollar una acción o pronunciar denuevo lo que ya se había dicho).

ERROR:
Es la medida de ajuste de la medida o cálculo de una magnitud con respecto al valor real o teórico de dicha magnitud, tiene un aspecto importante de los errores, es su estabilidad numérica dicha estabilidad se refiere a como dentro de un algoritmo de análisis numéricos.

ANALISIS DE ERROR:
Al realizar cálculos mediante algoritmos más o menoscomplejos, es inevitable cometer errores. Estos errores pueden ser de tres tipos:
* Errores en los datos de entrada: Este tipo de error viene causado por los errores al realizar mediciones de magnitudes físicas.
* Errores de redondeo: En este caso, el error aparece al operar con representaciones numéricas finitas. Se puede solucionar utilizando más decimales, pero esto conlleva utilizar másmemoria (recursos).
* Errores de truncamiento (o discretización): Este tipo de error se refiere al error que se comete al utilizar un algoritmo determinado. Esto quiere decir que si se refina la discretización o se cambia el algoritmo, puede disminuir. Refinar la discretización generalmente lleva a realizar más cuentas lo que equivale a incrementar el error de redondeo y el tiempo de cálculo.ECUACION NO LINEALES:
Un sistema de ecuaciones es no lineal, cuando al menos una de sus ecuaciones no es de primer grado.

METODO BISECCION
El método de bisección es menos eficiente que el método de Newton, pero es mucho más seguro para garantizar la convergencia. Si f es una función continua en el intervalo [a, b] y f(a)f(b) < 0, entonces este método converge a la raíz de f. De hecho, unacota del error absoluto es:

EJEMPLO:
El siguiente código en lenguaje C++, imprime las iteraciones por el Método de bisección: para la funcion x^3+4x^2-10
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
double f(double x);
double biseccion ( double a, double b, double tol, int maxlter);int main()
double a, b, tol, raiz;
int maxlter;
cout<< "por favor digite a: ";
cin>>a;
cout<< "por favor digite b: ";
cin>>b;
cout<< "por favor digite tol: ";
cin>>tol;...