mates

RESOLUCIÓ DE TRIANGLES PER MÈTODES GEOMÈTRICS I ALGEBRAICS
De triangulis Omnimodis de Regiomontanus (1464)

En aquest element s’analitzen els mètodes algebraics i geomètrics per a la resolució
detriangles en l’obra De Triangulis omnimodis (1464) de Regiomontanus (1436-1476).
Aquestes proposicions del segle XV aporten unes demostracions prou suggerents per
a justificar la seva inclusió coma activitats de matemàtiques. La proposta de treball
d’aquestes activitats es situa en els cursos de 3r o 4t d’ESO i ha estat validada amb
alumnes d’aquests nivells, utilitzant-les en l’actualitatde manera habitual en alguns
dels nostres IES. En els exemples de contextos històrics del currículum de l’ESO
s’inclou a quart curs El naixement i primer desenvolupament de la trigonometria.L’element forma part d’una investigació més ampliada realitzada amb una llicència
d’estudis del Departament d’Educació durant el curs 2008-092 que inclou un marc
teòric de referència, el X ICMI Study i unaproposta metodològica sobre com i quan
introduir contextos històrics a l’aula. L’element que es presenta correspon a l’annex 8
d’aquesta investigació. 1

De triangulis omnimodis (1464) deRegiomontanus es considera un dels textos més
importants en la història de la trigonometria. 2 L’obra consta de cinc llibres, dos dedicats
a la trigonometria plana i tres a l’esfèrica. En aquest element estractarà dels dos
primers, que són els que ens poden proporcionar textos per a les classes de
secundària, atès que la trigonometria esfèrica no es contempla en els plans d’estudi de
l’ESO, ni en elsde Batxillerat. Concretament, en el llibre II s’hi troba uns teoremes molt
adients per explicar a l’aula, on Regiomontanus utilitza mètodes algebraics per a
resoldre triangles.

S’iniciaràl’estudi situant breument en el temps l’autor i la influència que va tenir sobre
autors posteriors, tot seguit es tractarà dels llibres I i II de l’obra De triangulis
Omnimodis, classificant-ne els...