Mates

Área del rectángulo
3. Sitúa el deslizador en la posición Rectángulo. Mueve los vértices hasta que b=6 y h=4, trata de dejar los vértices del rectángulo sobre vértices de la cuadrícula. El rectángulo que has construido tiene 6 centímetros de largo o base y 4 centímetros de ancho o altura. Fíjate en la cuadrícula sobre la que está construido el rectángulo. Observa que el rectángulo está tapando4 filas horizontales de 6 cuadrados cada una. ¿Cuántos cuadrados recubre en total? ¿Cuál es el área del rectángulo? Comprueba tu resultado activando la casilla Área.
4. Mueve los vértices como creas oportuno para construir otro rectángulo, de dimensiones diferentes al anterior, pero también tenga un área de 24 cm2. Procura situar los vértices del rectángulo sobre vértices de la cuadrícula y quelas dimensiones sean números enteros. ¿Cuántas filas tiene? ¿Cuántos cuadrados hay en cada fila? ¿Cuáles son sus dimensiones? Comprueba, con la casilla de control, que el área es de 24 cm2.
5. Un rectángulo está formado por 7 filas de 5 cuadrados cada una. ¿Cuáles son sus dimensiones? ¿Cuál es su área?
6. Expresa, con tus palabras, qué significado tiene la fórmula que utilizamos para calcular elárea de un rectángulo.
7. Mueve los vértices y sitúalos en diferentes lugares de la cuadrícula. Ahora no hace falta que los sitúes sobre vértices de la cuadrícula ni que las dimensiones sean números enteros. Utiliza la fórmula para calcular el área de los polígonos que construyas. Comprueba tus resultados actuando sobre la casilla de verificación.
Área del romboide
8. Coloca el deslizador en laposición Romboide. Actúa sobre el deslizador Recomponer que tienes en la parte superior. ¿Qué figura ha resultado? Compara el área de la figura que se ha formado con la del romboide del que partimos: ¿son iguales? ¿Es el doble? ¿Es la mitad? Ya sabes calcular el área de la figura que se ha formado, por tanto, ¿cuánto vale el área del romboide?  Comprueba el resultado actuando sobre la casillaÁrea.
9. Vuelve el deslizador Recomponer a la posición inicial. Cambia las dimensiones del romboide. Mueve ahora otra vez el deslizador Recomponer. ¿Qué figura ha resultado? ¿Cuál es su área? Comprueba el resultado.
10. Repite el proceso algunas veces más. En todos los casos el área del romboide es igual a la de un rectángulo, ¿qué dimensiones (base y altura) tiene ese rectángulo? ¿Qué relacióntienen las dimensiones del rectángulo con las del romboide (base y altura)?
11. Si la base del romboide mide b y la altura h, ¿qué fórmula podemos utilizar para calcular su área? Expresa con tus palabras el significado de la fórmula que has escrito.
12. La base de un romboide mide 9 cm y la altura 6 cm. ¿Cuál es su área? Comprueba el resultado con la aplicación.
Área del triángulo
13. Mueve eldeslizador a la posición Triángulo. Actúa sobre el deslizador Recomponer que tienes en la parte superior. ¿Qué es lo que ha ocurrido? ¿Qué figura ha resultado? Compara el área de la figura que se ha formado con la del triángulo del que partimos: ¿son iguales? ¿Es el doble? ¿Es la mitad? Ya sabes calcular el área de la figura que se ha formado, por tanto, ¿cuál es entonces el área del triángulo?Comprueba el resultado actuando sobre la casilla Área.
14. Vuelve el deslizador Recomponer a la posición inicial. Cambia las dimensiones del triángulo. Mueve ahora otra vez el deslizador Recomponer. Contesta a las mismas preguntas que en el apartado anterior. Comprueba el resultado.
15. Repite el proceso algunas veces más. En todos los casos al recomponer la figura aparece un romboide, ¿quédimensiones (base y altura) tiene ese romboide? ¿Qué representan esas dimensiones en el triángulo? ¿Qué relación hay entre el área del romboide que se forma al final y la del triángulo del que partimos?
16. Si la base del triángulo mide b y la altura h, ¿qué fórmula podemos utilizar para calcular su área? Expresa con tus palabras el significado de la fórmula que nos permite calcular el área de un...