mates

Institut Corbera
Dep.Matemàtiques

UNITAT 2. POLINOMIS
2.1 Concepte de polinomi
Una expressió algebraica és una combinació de nombres i lletres lligats per mitjà
d’operacions aritmètiques.Anomenem monomi (mono vol dir "un") qualsevol expressió algebraica formada per la
multiplicació d'un nombre real i d'una variable (o indeterminada) elevada a un exponent
natural o zero. El nombres'anomena coeficient i la indeterminada elevada a l'exponent
s'anomena part literal. Anomenem grau del monomi l'exponent de la variable.
Exemple: 7x4 és un monomi de coeficient 7, part literal x4 i grau4.

Nota: Qualsevol nombre real a no nul és un monomi de grau zero ja que a = a x0
El zero, per conveni, és un monomi sense grau.
Un binomi és la suma de dos monomis de graus diferents.
Exemple:3x4 - 4x2
Un trinomi és la suma de tres monomis de graus diferents.
Exemple: 5z6 + 3z4 - 5z
Anomenem polinomi tota expressió que resulta de sumar un conjunt de monomis de
graus diferents.Anomenem grau d'un polinomi el més gran dels graus de cadascun dels seus monomis.
Anomenem terme independent d'un polinomi el monomi de grau zero. El número 0
considerat com a polinomi, diem (per conveni)que no té grau.
Exemple: 4x5 + 3x4 - 3x2 + 2x + 7 és un polinomi de cinquè grau i el terme independent
és 7.

Nota: Els polinomis els escriurem ordenadament pels graus dels monomis (de major amenor). Així, tot polinomi és de la forma:
P(x) = anxn + an-1xn-1 + ... + a1x + a0

Institut Corbera
Dep.Matemàtiques

2.2 Valor numèric d’un polinomi en un punt
Donat un polinomi P( x) i unnúmero real a, s’anomena valor numèric del polinomi
P( x) en x  a al valor que s’obté en substituir la variable x per a i calcular el resultat.
Es denota per P(a). Quan el valor numèric d’un polinomiP( x) en x = a és igual a zero
diem que a és una arrel (o un zero) del polinomi P( x) .
2.3 Suma i resta de polinomis
Dos monomis només es poden sumar (o restar) si són del mateix grau i amb la...