MATES

De todas las rectas que pasan por el punto (1,2), encuentra la que determina con los ejes de coordenadas, y en el primer cuadrante, un triángulo de área mínimaQueremos construir una lata de un tercio de litro de capacidad.
¿Cuáles serán las dimensiones de la lata más barata (en cuanto a superficie de hojalata)?http://docentes.educacion.navarra.es/~msadaall/geogebra/optimacion.htm
RECTÁNGULO INSCRITO EN UN TRIÁNGULO ISÓSCELES
Hallar las dimensiones del rectángulo de área máxima que puede inscribirse en un triánguloisósceles cuya base (lado desigual) mide 8 cm y la altura correspondiente 3 cm (suponiendo que un lado del rectángulo está sobre la base del triángulo)
LA CAJA DE MAYOR VOLUMEN
Queremos construir una caja(sin tapa), a partir de una cartulina cuadrada a la que se recortarán las esquinas. Hallar las dimensiones de las citadas esquinas para que el volumen de la caja sea máximo.
LA LATA DE 1/3 MÁS BARATAQueremos construir una lata de un tercio de litro de capacidad.
¿Cuáles serán las dimensiones de la lata más barata (en cuanto a superficie de hojalata)?
TRIÁNGULO DETERMINADO POR UNA RECTA Y LOSEJES
De todas las rectas que pasan por el punto (1,2), encuentra la que determina con los ejes de coordenadas, y en el primer cuadrante, un triángulo de área mínima
DISTANCIAS A LOS VÉRTICES DE UNTRIÁNGULO
Un triángulo isósceles tiene el lado desigual de 12 cm y la altura relativa a ese lado de 5 cm.
Encontrar un punto sobre la altura tal que la suma de distancias a los tres vértices seamínima.
TANGENTES A UNA CURVA
Dada la función definida en el intervalo [1,e] por f(x)=1/x + ln x , determina cuáles de las rectas tangentes a la gráfica de f(x) tiene la máxima pendiente.
TRAPECIOINSCRITO EN UNA SEMICIRCUNFERENCIA
En una semicircunferencia de diámetro AB=2r se traza una cuerda CD paralela a AB. ¿Cuál debe ser la longitud de esa cuerda para que el área del trapecio ABDC sea...