mates

Departamento de Economía Aplicada
(Matemáticas)
Grado en:
Administración y
Dirección de Empresas
Relación de Problemas de Resolución Gráfica de
Problemas de Programación
1.

Dado el problemade programación matemática:
Optimizar x2 + y2
s. a
(x - 1)2 + 4y2 ≤ 4
(x + 1)2 + 4y2 ≤ 4
resuelva las siguientes cuestiones:
a) ¿Es cerrado el conjunto de oportunidades? ¿y convexo?
b)Resuelva gráficamente el problema planteado indicando los máximos y los mínimos
del mismo.
c) ¿Son los óptimos locales encontrados globales?

2.

Dado el problema de programación matemática:
Optimizar(x - 1)2 + (y - 3)2
s. a
x+y≤3
x - y2 ≥ - 2
x ≥ 0
y ≥ 0
resuelva las siguientes cuestiones:
a) ¿Es cerrado el conjunto de oportunidades? ¿y convexo?
b) Resuelva gráficamente el problemaplanteado indicando los máximos y los mínimos el
mismo.
c) ¿Son los óptimos locales encontrados globales? Determine las restricciones activas.

3.-

Dado el problema de programación matemática:Optimizar
s. a

y - (x - 1)2

x+2y≤8
4 x2 + 9 y2 ≥ 36
x≥0
y≥0

1

a) Resuelva gráficamente el problema planteado
b) ¿Podemos asegurar la existencia de soluciones?
c) ¿Se puede asegurar quelos óptimos obtenidos son globales?
d) Indique las restricciones activas en los óptimos.
4.-

Dado el problema:
Optimizar
(x + 2) 2 + y 2
s. a
9 (x + 2)2 + 4 (y - 3)2 ≤ 36
x ≥ -2
-3 < y ≤ 3a) Resolverlo gráficamente.
b) ¿Podemos asegurar la existencia de soluciones?
c) ¿Se pueden asegurar que los óptimos obtenidos son globales?
d) Señálense las restricciones activas e inactivas enlos óptimos.

5.-

Dado el problema de programación matemática:
Optimizar x - y
s. a
x2 + y2 ≤ 4
x+y≥0
x≥0
a) Resuelva gráficamente el problema planteado.
b) ¿Podemos asegurar la existenciade soluciones?
c) ¿Se puede asegurar que los óptimos obtenidos son globales?
d) Indique las restricciones activas en los óptimos.

6.-

Dado el problema de programación matemática:
Optimizar...