mates

JUEGOS MATEMÁTICOS Y ANÁLISIS DE ESTRATEGIAS
GANADORAS
CARLOS D’ANDREA

La matemática tiene una rama que se llama “Teoría de juegos”. Sí: teoría de juegos.
¿No debería ser suficientemente atractiva una ciencia que ofrece juegos en su menú?
¿No sería interesante considerarla como alternativa para estimular a los niños/jóvenes
en el colegio? [7]

Índice
1. Introducción
2. Para “entrar encalor”
3. Análisis de posiciones “ganadoras” y “perdedoras”
4. Búsqueda de regularidades y/o patrones
5. Estrategias para no perder
6. Un mismo análisis para juegos en apariencia distintos
7. Para seguir jugando
7.1. Recursos en línea
Referencias

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Introducción

Jugar es una actividad típica no solamente del ser humano. Varias especies de animalesenseñan a sus cachorros a comer, a moverse, a socializar, a cazar... a través del
juego. Este forma parte de nuestra vida cotidiana, lo encontramos con frecuencia a
nuestro alrededor: en el casino, las loterías, el mercado de valores,... Hay juegos individuales y juegos colectivos. Los hay físicos o más intelectuales. Juegos donde se juega
“a ganar” y otros de tipo cooperativo. Están loscrucigramas, el sudoku, el ajedrez, el
cubo de Rubik, el “go”...
En matemática hay un espacio dedicado al estudio de la teoría de juegos, no solo por
sus aspectos combinatorios y/o lógicos, sino porque también nos sirven para explicar
mejor fenómenos económicos y sociales que ocurren a diario a nuestro alrededor, y
también porque este estudio nos sirve para tomar decisiones de manera más acertada.No es casualidad que la teoría de juegos no se enseñe solamente en las facultades
de matemáticas, sino que también forma parte del currículo obligatorio en academias
militares y facultades de economía e informática.
Y, por supuesto, está el valor didáctico del juego. De pequeños jugábamos con piedras o bolillas, con papeles de periódico o cartón. La mayoría de las veces jugábamos
para ganar.Y para ganar en un juego es necesario recurrir a habilidades que tienen
mucho que ver con las matemáticas. Hay que observar las jugadas, contar, deducir,
generalizar resultados, planificar con ello futuras jugadas, investigar posibles nuevos
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métodos o estrategias. Los expertos en determinados juegos tienen sus propios recursos, sus propios “trucos” que les sirvenpara garantizar que van a ser los vencedores de
la partida.
En este curso pretendemos apuntar un poco en esta última dirección. Los juegos
que presentamos aquí serán —en todos los casos— juegos para dos jugadores, y en la
mayoría de ellos se tratará de juegos “con estrategia”, es decir que las reglas del juego
están dadas de tal manera que uno de los dos jugadores puede conseguir ganar siempresi juega de una determinada manera, independientemente de lo que el otro jugador
pueda hacer.
Está claro que este tipo de juegos “con estrategia” no son los más comunes o los
que el que sigue estas notas probablemente haya jugado en su vida, ya que un juego
del cual ya se sabe quién va a ganar antes de jugarlo probablemente no tenga ningún
tipo de interés desde un punto de vista lúdico.Pero es justamente por ello que estos
juegos tienen un gran valor didáctico —más allá de toda la matemática que uno puede
aprender con ellos— ya que permiten acercarnos con un ojo crítico a una situación
en apariencia ingenua —un juego— pero que en el fondo esconde una situación de
ventaja para uno de los jugadores. Nuestra vida cotidiana está rodeada de situaciones
parecidas a éstas: hay leyes,contratos y acuerdos que si uno no mira “la letra chica”
luego se puede encontrar con sorpresas.
Estas páginas están organizadas de la manera siguiente. Comenzamos en la sección
2 proponiendo unos problemas “para entrar en calor”. El análisis de estos juegos se
hará más adelante. Lo hacemos así ya que pensamos que la mejor manera de entender
y aprender matemática a partir de estos juegos...