mates

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
Curso 2011 – 2012

3º ESO

BLOQUE I – ARITMÉTICA, ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
1. Calcula, operando de la forma más eficaz:
(a)

4 1 9
2
− ⋅ + 6:  =
3 3 5
7

(b)

36 35 14
−
:
=
27 27 18

4
(c)  
 
5

−2

:

15
· 70 =
8

2. En el último control que hicimos hubo 14 aprobados y 8 suspensos, ¿cuál fue el porcentaje deaprobados? ¿y de suspensos?
3. Si el precio de un artículo sube un 20% y después baja un 5%, ¿cuál es el porcentaje de
variación global?
4. ¿Qué porcentaje me tienen que subir la paga si ahora es de 25 € mensuales y yo quisiera que
fuese de 30 € mensuales?
5. Completa las siguientes igualdades, aplicando las propiedades de las potencias, sin
efectuarlas:
2

-5

7

-2

4

2

=

7

75 :5 =

=

3 :3 =

4

4

0

-3 =

-3 =

3

3

0

-4

3 ·2 =
5 ·2 =

-2 =

-4

-5 =

3
 
4

2
 
3

−2

=

(72)-3 =

=

 4
− 
 5

−2

−3

=

6. Expresa como potencias de números primos y simplifica aplicando las propiedades de las
potencias, sin efectuarlas:
(a)

6−2 ⋅ 27
=
92 ⋅ 4 − 1

(b)

10 − 4 ·5 4
=
6 −4 ·15 2

7. Escribe cada factor en notación científica y opera, dando el resultado en notación científica:
0’00000005 · 312000000000000 =
8. Efectúa paso a paso, operando y dando el resultado en notación científica:
8´65 · 108 - (1’24 · 105) : (2 · 10-3) =
4. Sin efectuar las raíces con la calculadora, di entre qué números enteros consecutivos se
4
encuentran las siguientes raíces: 52,87
9. Simplifica todo lo posible, usando las propiedades de las raíces:
9
8· 2 =
27 · 3 =
8:
=
2

27 :

4
=
3

5 + 11 =

3 5 + 5 20 −

1
500 =
2

3 8 − 5 18 + 4 200 =

2 3 − 5 12 + 300 =

)
)
10. (a) Expresa como fracción irreducible cada decimal y opera: 0,723 − 0,35 · 0,5 .
(b) Aproxima el resultado a las milésimas, halla el error relativo cometido y exprésalo ennotación científica.

2. Llevo recorridos 3/8 de la distancia que separa el colegio de mi casa y aún me quedan 300 m
para llegar. ¿Qué distancia hay del colegio a mi casa?
3. (a) Representa sobre la recta real las siguientes fracciones:

0

1

2

3

7
,
4

2
,
3

13
3

4

5

(b) Expresa como número mixto las fracciones impropias del apartado anterior.
4. A una facturade 17 502 €, se le hace una rebaja del 25 % y se le añade el 16 % de IVA del,
¿cuál es su valor final? ¿En total, en qué porcentaje varió su cuantía?
5. Si pagas 777 € por un artículo rebajado un 30%, ¿cuánto valía antes de rebajarlo?
6. Completa las siguientes igualdades, aplicando las propiedades de las potencias, sin
efectuarlas:
8. (a) Ordena de menor a mayor las siguientes masas (en kg)de partículas:
neutrón: 1´6747·10-27 ;
electrón: 9´1086·10-31;
protón: 1´6724·10-27.
(b) Efectúa paso a paso, operando y dando el resultado en notación científica:
0’00000005 · 32000000000000 =

7´5 · 105 + (1´24 · 104) : (2 · 10-3)=

)
10. Redondea el número 1'16 a las décimas y halla (trabajando con fracciones) el error relativo
que se comete. Exprésalo en notación científica con doscifras significativas.
4. En una tienda descuentan un 35% sobre el precio marcado en todos sus artículos:
(a) ¿Cuánto costará una camisa marcada en 28´50 €?
(b) Si pagas 24´05 € por unos pantalones, ¿cuánto costaban antes de las rebajas?
5. Al añadir el IVA a una factura de 42 € se queda en 45´36 € ¿qué % de IVA han cobrado?
1. Leo es un agricultor que no está nada conforme con los beneficiosque obtiene por su trabajo:
Él vende sus productos a un mayorista y éste incrementa su precio un 30 % al venderlos a un
intermediario. Éste intermediario aumenta el precio que ha pagado por ellos en un 25 % al
vendérselos a una cadena de supermercados. Y la cadena de supermercados vuelve a
incrementar en un 40 % el precio que ha pagado por ellos al poner el precio de venta al público.
Por...