Mates

La suma de les edats d'una mare i d'un fill són 50 anys. D'aquí a 5 anys, l'edat de la mare serà el triple que la del fill.
Quina edat té cada un actualment?

Sili diem x a l'edat actual de la mare i y a l'edat actual del fill

x= edat actual de la mare

y= edat actual del fill

La primera ecuación será: x + y = 50 ;porque si sumamos las edades el resultado es 50.

La segunda ecuación:

Primero nos dice “al cabo de 5 años”; entonces tenemos que sumar 5 a x i 5 a y ( (x+5) ,(y+5)

Después dice que la edad de la madre será el triple que la del hijo. Eso quiere decir, que hay que multiplicar por 3 la edad del hijo para que sea igual a laedad de la madre.

Entonces, la segunda ecuación quedará : (x+5) = 3*(y+5)

Si ponemos las 2 ecuaciones juntas:

x + y = 50

(x+5) = 3* (y+5)

De laprimera ecuación podemos despejar la y, entonces quedaría: x= 50 – y

Si cojemos esta expresión y la substituimos en la segunda ecuación:

(50 –y +5) = 3* (y +5)Ahora lo tenemos todo en función de y. Arreglamos la ecuación:

1. Quitamos el paréntesis multiplicando *3 todo lo que hay dentro del paréntesis

(50 –y +5) = 3y +152. Ponemos todo lo que tenga y a un lado del igual, i lo que no tenga y al otro lado:

3y + y = 50 + 5 – 15

3. Arreglamos la ecuación:

4y = 40

4.Despejamos la y:

y= 40/4 ( y=10

Ahora ya sabemos la edad del hijo. Con el valor de y, substituimos a la ecuación en rojo:

x= 50 – y

y= 50 – 10 = 40 La madretiene 40 años.

Lo podemos comprovar: Las edades suman 50 (40+10). Al cabo de 5 años la madre tiene el triple de edad que el hijo (10+5 = 15 ; 40+5= 45. 15*3= 45)