mates

ACTIVIDADES DE INVESTIGACIÓN CON SUSTENTACIÓN
TERCER PARCIAL
INGENIERÍA ELÉCTRICA – ANÁLISIS MATEMÁTICO I
Crear un mapa conceptual del tema
Complete la revisión de conceptos
Resuelva los problemas propuestos
Elaborar un vídeo sobre el tema y el problema resuelto, con el siguiente guión:
Presentación de los participantes (indicar nombres, curso y tema)
Desarrollo del tema (debenintervenir todos y cada uno de los participantes), incluir mapa conceptual, revisión de conceptos, demostración de teoremas y resolución de problemas.
Resumen y conclusiones
No es necesario que graben un DVD, mejor si es en formato liviano como mp4, wmv, mkv, avi, etc.
Recopilar los vídeos de todos los grupos y grabarlo en un solo disco.
TEMA 1: TEOREMA DEL VALOR MEDIO PARA DERIVADAS
Palabrasclave: Teorema, Demostración, Valor Medio, Aplicaciones de la Derivada
Determine si el teorema del valor medio se aplica a la función dada en el intervalo que se da. Si es así, encuentre todos los posibles valores de c, si no, establezca la razón. En cada problema bosqueje la gráfica de la función dada en el intervalo dado:
fz=13z3+z-4 ; [-1, 2]
Ft=1t-1 ; [0, 2]
fx=x-4x-3 ; [0, 4]
hx=xx-3 ; [0,2]
fx=x+1x ; [1, 2]
fx=x+1x ; [-1, ½]
gx=x53 ; [-1, 1]
Sθ=sen θ ; [-π, π]
gx=x+13 ; [-1, 1]
Tθ=tanθ ; [0, π]
FUENTES DE CONSULTA
Análisis Matemático I, Espinoza, Ramos, página 569
Cálculo Stewart, página 288
Cálculo_Larson_Hostetler, página 187
Calculo con Geometría Analítica - Swokowski, Earl - 2da Ed. – página 169
Calculo Diferencial e Integral – Granville, páginaCalculo_Larson_Hostetler, página 187
Calculo_Schaum, página 108
Leithold - El Cálculo - 7aEd, página 215
Zill D - Calculo con Geometría Analítica, página 203
Cálculo de Purcell, página 185
http://www.youtube.com/watch?v=5ob-HIzIDlg
http://www.youtube.com/watch?v=6P-GTUyyEBI (ESPOL 1/3)
http://www.youtube.com/watch?v=0ljNMtasfkw (ESPOL 2/3)
http://www.youtube.com/watch?v=uMX423ZE-kw (ESPOL 3/3)TEMA 2: TEOREMA DE ROLLE (caso especial del teorema del valor medio)
Palabras clave: Teorema del valor medio, Demostración, Rolle, Aplicaciones de la Derivada

Demuestre que f satisface las hipótesis del Teorema de Rolle en el intervalo [a, b] y encuentre todos los números c en (a, b) para los que f'(c)=0.
fx=3x2-12x+11 , [0, 4]
fx=5-12x-2x2 , [-7,1]
fx=x3-x , [-1, 1]
fx=x4+4x2+1 , [-3,3]
fx=xlnx , [-1, 1]
fx=tanx-x , [0, 2π]
fx=x ex , [-2, 2]
fx=sen πx-cosπx , [-π/2, π/2]
fx=3 sen x+4cosx , [-π/2, 7π/2]
fx=x2-1x , [-1. 1]
FUENTES DE CONSULTA
Análisis Matemático I, Espinoza, Ramos, página 569
Cálculo Stewart, página 288
Cálculo con Geometría Analítica - Swokowski, Earl - 2da Ed. – página 169
Cálculo Diferencial e Integral – Granville, página 203Cálculo_Larson_Hostetler, página 187
Cálculo_Schaum, página 108
Leithold - El Cálculo - 7aEd, página 215
Zill D - Cálculo con Geometría Analítica, página 203
Cálculo de Purcell, página 185
http://www.youtube.com/watch?v=bX7r8CcF4Yw
http://www.youtube.com/watch?v=6P-GTUyyEBI
http://www.youtube.com/watch?v=0ljNMtasfkw
TEMA 3: TEOREMA DE LAGRANGE (caso especial del teorema del valor medio)
Palabras clave:Teorema del valor medio, Demostración, Lagrange, Aplicaciones de la Derivada

Dada la función y = x3 - 3x2 -x +1 , calcular los puntos donde se cumple el teorema de Lagrange en el intervalo [0, 1]
Dada la función fx=xx+6, calcular los puntos donde se cumple el teorema de Lagrange en el intervalo [-6, 0]
Dada la función f(x) = sen 2πx , calcular los puntos donde se cumple el teorema de Lagrange enel intervalo [-1, 1]
Dada la función y = x2 - 4x + 1 , calcular los puntos donde se cumple el teorema de Lagrange en el intervalo [0, 1]
Dada la función f(x) = x3 - 3x2 + 2x + 5 , calcular los puntos donde se cumple el teorema de Lagrange en el intervalo [0, 2]
FUENTES DE CONSULTA
Análisis Matemático I, Espinoza, Ramos, página 569
Cálculo Diferencial e Integral – Granville, página...