Mates

TEMA 3 - EXPRESSIONS ALGÈBRIQUES

Recorda
• Una expressió algèbrica és un conjunt de nombres i lletres que estan relacionats mitjançant les diferents operacions.
• Cadascun dels sumands d'una expressió algèbrica s'anomena monomi.
• Les expressions algèbriques amb més de dos termes s'anomenen polinomis.


1.- Digues quin és el coeficient i la part literal de les expressions algèbriquessegüents:
a.-) 2xy b.-) 0'25x c.-) –x d.-)
e.-) –3t f.-) 2mn2 g.-) a h)–xy


2.- Calcula el valor numèric de cada expressió algèbrica:
a.-) per a
b.-) per a
c.-) per a
d.-) per a
e.-) per a

3.- Resol aquestes operacions suprimint els parèntesis:
a.-) b.-)
c.-) d.-)

4.- Suprimeix els parèntesis i redueix els termes semblants:a.-)
b.-)

LLENGUATGE NUMÈRIC

1. Expressions numèriques: estan formades per nombres que tenen unes operacions indicades entre ells. Per exemple: 3 • 5 + 2 • 4 – 6 : 2
Escriu les expressions numèriques que corresponen a aquests enunciats:

a) La Marta compra quatre llibres a 7 € cada un, dos còmics a 8 € cada un, i tres CD a 10 € cada un. Quant ha gastat en total?

b) El dilluns laSara compra dos paquets de 4 iogurts cada un i es menja dos iogurts. El dimarts compra tres paquets de iogurts i se’n pren un paquet amb l’ajuda del seu germà. Quants iogurts li queden ?

c) Tinc dos bitllets de 5 €, tres monedes de 2 € i 4 monedes de 10 cèntims. Quants diners tinc?

d) Tinc vuit trossos de corda: 3 de 4 m, 2 de 3 m i 3 de 25 cm. Quants metres de corda tinc?.

2. Relacionacada frase amb la seva operació i amb el seu resultat.

Frase Operació Resultat
A. La meitat de 12 més el triple de 12
3 • (8 + 7) - 4
B. El triple de 8, més 7

35
C. Un cinquè del resultat de restar 25 de 100

45
D. El triple de la suma de 8 més 7

15
E. Per vacances la Núria marxarà la meitat dels dies d’abril i una setmana de maig.
30
F. Un cinquè de 100, menys 25-5
G. La cinquena part de 80 menys el doble de 10

31

H. El doble de 20 menys la meitat de 20
3 • 8 + 7 42
I. El 25% de 60, més 20

22

LLENGUATGE ALGEBRAIC

3. Expressions algebraiques: estan formades per nombres, lletres i signes d’operacions. Per exemple: 2 • a + 3 • b + 10
Associa cada enunciat amb la seva expressió algebraica:


Frase Expressió algebraica
A. D’unnombre se n’ha tret la seva tercera part.
2 • a + 3 • b
B. Dos setens d’un nombre.
x + 13
C. El doble d’un nombre més el triple d’un altre.
x + y = 9
D. Un nombre que supera x en 13 unitats.

E. El triple d’un nombre més 5 unitats

F. La suma de dos nombres és 9.
3 • y + 5
G. La diferència de dos nombres és 7.
2 • x
H. La mitjana de dues notes.

I. El nombre total desabates que calcen les persones que hi ha en una habitació.

J. Tres cinquens del resultat de restar 4 d’un nombre.
a – b = 7

4. Escriu les expressions algebraiques que corresponen als següents enunciats:
a) Un ramader ven 6 vaques a x € cada una, 4 cavalls a y € cada un, i 12 ovelles a z € cada una. Quants diners ha obtingut?.
b) El Joan té el doble de diners que la Maria, i el Josep té unatercera part dels diners que té la Maria. Quants diners tenen en total si la Maria té x €?.
c) La Sílvia ha menjat el triple de croquetes que la Teresa. Si la Teresa ha menjat x croquetes, quantes n’ha menjat la Sílvia?.
d) El Ramón i la Cristina tenen 30 € entre tots dos. Si la Cristina té x €, quants en té en Ramón?

EXERCICIS D’ÀLGEBRA - 1

1. Quants termes té l’expressió algèbrica-8x2y? I l’expressió 4 + 3x2 ?
2. Encercla els termes semblants a 2x : 4 - 2x + 5 - 3x2 + x – 6
3. Respon les següents qüestions :
a) Quin és el coeficient de l’expressió algèbrica -8x2?
b) Quina és la part literal del terme 8abc?
c) Quin és el coeficient de x2y?
d) Quina és la part literal de -8?
4. Encercle el primer membre de l’expressió 8x + y = 3z i encercla el segon membre de...