Mates

ÁLGEBRA

Dto. de Matemáticas
I.E.S. Las Huesas

febrero del 2011

2ª EVALUACIÓN

APELLIDOS: ________________________________ NOMBRE: _________________
CURSO: 4º GRUPO: A

NOTA:

1.Resuelve las ecuaciones de 2º grado:
a) 2x2­12x+16=0
b) –x2­4x­4=0 
c) x2+2x+3=0
d) ­3x2 +6x­2=0
e) 2x2­3x=0 
f) –4x2+5=0 
g)­3x2+9x=0
h) Sx2=0
2. Resuelve las siguientes ecuaciones ordenándolas primero:a) 2x­3x2+4=5x­1
b) 2(x­1)=5x(x+2)
2( x  1) 2 x  2
x 1
x2

x2 1
x2
 x2  5 x 
6
3
9
c)  3
 
d) 
3. Resuelve las siguientes ecuaciones: 
a) (x+6)(x­6)­8=1­4x (multiplicamos el binomio)
xx­6x+6x­6.6­8=1­4x x2­36­8=1­4x
x2+4x­36­1­8=0
x2+4x­45=0 (continua)
b) (x­1)(x+2)=x­3
c)2x­1=(x+1)2
4. Resuelve las ecuaciones:
a) (x2­3x+2)(x­2)=0
(como tenemos un producto igualado a cero)
­ 2
­ x1 1
° x  3x  2 0 Ÿ ®
®
¯x2 2
°
x  2 0 Ÿ x3 2
¯
b) (2x­3)(x2­4x+4)=0
c) (x­2)(x+3)(x­5)=0
d)(x2­5x+6)(x2­1)=0
5. Resuelve las siguientes inecuaciones: (expresa las soluciones por los tres métodos)
a.
b.
c.
d.
6.
7.Halla la ecuación de 2º grado que tenga por raíces (soluciones) x1=2 y x2=­1
8. Halla el valor de “c” para que las dos soluciones de la ecuación x2­6x+c=0 sean iguales.
9.Hallar un número positivo cuyo cuadrado sumado con el doble del número de 48
10. ¿Cuántas soluciones tiene la ecuación x2­4x­5=0 (estudiando el discriminante)
11.¿Cuánto vale la suma de las soluciones de la ecuación 2x2­4x­8=0 (sin resolverla) ¿por 
qué?
12. ¿Cuánto vale el producto de las soluciones de la ecuación 3x2+6x­9=0 (sin resolverla) 
¿por qué?
13. Siendo “S”  la suma de las soluciones de una ecuación de 2º grado y “P” el producto, ¿qué expresión es correcta?
x2­Sx+P=0
Sx2+Px­S=0
X2+Sx+P=0
X2­Sx­P=0

14. El área de un rectángulo es de 6 cm2 y su perímetro  es de 9,8 cm. Calcula la longitud de 
sus lados.
15.Calcular los números cuya suma sea 52 y su producto 480. (plantea la ecuación de 2º 
grado).
16. Un  hotel  tiene  50  habitaciones  entre  dobles  y  sencillas.  En  total  tiene  65  camas. ...