Mates

TEMA 5: MAGNITUDES Y MEDIDA



“La observación de un fenómeno es, en general, incompleta a menos que dé lugar a una información cuantitativa. Para obtener dicha información se requiere la medición de una propiedad o atributo de un objeto”
Lord Kelvin señaló: “Nuestro conocimiento es satisfactorio solamente cuando lo podemos expresar mediante números". La expresión de una propiedad entérminos de números, requiere no sólo que utilicemos las matemáticas para mostrar las relaciones entre las diferentes cantidades, sino también poseer los conocimientos necesarios para operar con estas relaciones”.




INTRODUCCIÓN


Entre los conocimientos matemáticos elementales imprescindibles en una formación básica del individuo, las magnitudes y la medida de magnitudes se sitúan enun lugar destacado, ocupando, junto a los números, las operaciones aritméticas, el cálculo y la geometría, aspectos estos últimos imprescindibles para el desarrollo de la medida, la mayor parte del currículo de matemáticas en Primaria.

En esta etapa educativa no se aborda la posibilidad de utilizar con agilidad fórmulas que permitan el cálculo por medios indirectos de medidas de longitud,superficie y volumen; en cualquier caso, se trata más que de aplicar fórmulas, facilitar situaciones en la que los alumnos pongan en juego las nociones de longitud, capacidad, masa, tiempo, dinero, superficie y volumen.
Los conceptos de magnitud, cantidad, medida y unidad de medida

a) Magnitud


Una magnitud es una propiedad, característica física o atributo observable de los cuerpos, entes,colecciones, fenómenos o situaciones, que se manifiesta en distintos grados o intensidades, normalmente infinitos, cada uno de los cuales recibe el nombre de cantidad de magnitud.

Si consideramos por ejemplo, la mezcla de dos cantidades de un líquido a temperaturas de 10 y 40 grados, respectivamente, que pesan cada uno 20 kilogramos, la cantidad que se obtiene agregando los dos líquidos sigueteniendo los rasgos de la temperatura y el peso, pero en el primer caso ésta no es la suma de las temperaturas de los dos líquidos en cuestión; en el segundo caso sí es la suma de los dos pesos.

Magnitudes intensivas: son aquellas en las que existen rasgos para los que tiene sentido agregar los objetos que los soportan, pero en los que la cantidad de rasgo en el objeto obtenido por agregaciónno es proporcionalmente aditiva, como, por ejemplo, la temperatura, la presión o la densidad.

Magnitudes extensivas o sumables: Otras magnitudes, por el contrario, como el peso, la longitud, el área, etc., la cantidad de magnitud de un objeto compuesto de partes se obtiene agregando las cantidades de cada parte.

Para que en un conjunto de objetos homogéneos podamos hablar de magnitudextensiva, por ejemplo, la longitud, es necesario definir en el conjunto de las cantidades de longitud la operación suma de longitudes, producto de una longitud por un número natural y ordenar las longitudes, resultando magnitudes extensivas distintas según las propiedades que se cumplan en relación con las operaciones y la ordenación anterior. En este sentido podemos hablar de:

MagnitudesDiscretas: “cantidad de personas”, “cantidad de caramelos”...

Magnitudes Continuas: longitud, peso, área, volumen...

Magnitudes absolutas: no existe para cada cantidad su opuesta para la suma, como, por ejemplo, la longitud, la masa, la capacidad, etc.; de esta naturaleza es la mayor parte de las magnitudes que se trabajan en la Educación Primaria.

Magnitudes relativas: existe para cadacantidad su opuesta para la suma, como por ejemplo los segmentos orientados (vectores libres) en la recta.


Según su naturaleza hay dos tipos de magnitudes:

- Magnitudes fundamentales: son aquellas que son básicas, no dependen de otras y han sido elegidas por su frecuencia de uso. Es el caso de la masa, la longitud y el tiempo.

- Magnitudes derivadas: son aquellas que se definen a partir de...