Matesii

M ATEMÀTIQUES II.

Curs 2011-2012.

Llista 1 de problemes per entregar.

Problema 1. Una empresa produeix 4 varietats diferents d’armaris. Per fer-ho
necessita 3 tipus de material: fusta,metall i pintura. En la següent taula tenim la
informació sobre la quantitat de material que necessita per cada varietat del seu
producte.
T1 T2 T3
fusta 10 20 15
metall 0
0
5
pintura 5
0 15T4
5
5
25


matricialment


10 20 15 5
0 0 5 5
5 0 15 25

(a) Ha tingut un encàrrec de cada varietat del producte d’aquestes quantitats
{T 1 = 7, T 2 = 14, T 3 = 21, T 4 = 28}.Calcula matricialment la quantitat
de cada material que ha de demanar per poder garantir la comanda.
(b) Si sabem que el preu unitari de cada matèria és 3, 2, 4 e respectivament.
Quan li costarà produirtota la comanda?
Problema 2. Una empresa té 3 sucursals A, B, C en una mateixa ciutat, la
politica de l’empresa permet cedir empleats d’una sucursal a una altra segons
les necessitats. S’haestudiat que anualment, per terme mig, hi ha els següents
moviments d’empleats:
- De la sucursal A passen el 20% a la B i el 10% a la C.
- De la sucursal B passen el 20% a la A i el 50% romanen a la B.
-De la sucursal C passen el 20% a la A i el 20% a la B.
Escriu la matriu que representa aquesta fluctuació anual d’empleats. Com
estaran distribuits al cap de 2 anys si comencen amb 200, 100 i 400treballadors de les sucursals A, B i C respectivament.

1

Problema 3. Una persona està invertint en bolsa en accions d’empreses automobilístiques c, navilieres v i d’aviació a. La seva carteraavui és de 20.000, 30.000
i 50.000 accions en aquests sectors respectivament. Setmanalment compra i ven
accions d’aquest sectors d’acord amb la informació següent:





0, 2 0, 3 0, 3
cncn+1
 0, 8 0, 4 0   vn  =  vn+1 
0 0, 3 0, 7
an
an+1
(a) Interpreta el comportament segons les dades de la matriu.
(b) Quina serà la situació dins d’un mes?

SOLUCIÓ
Problema 1.
(a)...