matesss

Institut Obert de Catalunya

MA1 Matemàtiques 1
4t lliurament: Els decimals. Ús de la calculadora
Aquesta unitat aborda el treball amb nombres decimals i l’ús de la calculadora. Un nombre
racional el podem expressar amb forma de fracció (és el que hem vist al lliurament anterior) o en
forma decimal (ho veurem en aquest lliurament).
Índex
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.

Ús de lacalculadora
El valor de posició de les xifres
Representació gràfica
Ordenació
Aproximació de nombres decimals (truncament, arrodoniment)
Algorismes de la suma, diferència, producte, divisió de dos nombres decimals
Pas de fracció a decimal: decimal finit i decimal periòdic
Pas de decimal finit a fracció. Pas de decimal periòdic a fracció (opcional)
Annex: solucionari

1. Ús de la calculadoraEn la realització dels càlculs matemàtics és important saber realitzar els càlculs elementals de
forma manual sense l'ajut de cap estri més enllà del llapis i el paper. Així mateix quan els càlculs
són més complicats disposem actualment d'eines altament eficaces que faciliten aquesta tasca:
calculadores, ordinadors, fulls de càlcul i altres programes específics.
És important, a aquest nivelldel GES, conèixer el funcionament de les calculadores de butxaca
que poden ser una important eina d'ajut quan es treballa en l'àmbit de les matemàtiques, la
ciència i la tecnologia. Són especialment útils quan s'han de realitzar càlculs amb nombres
decimals que són molt tediosos si s'han de realitzar a mà.
A l'examen d'aquest mòdul M11 està permesa la utilització de la calculadora de butxaca,però no
del telèfon mòbil que sovint inclouen una petita calculadora com una de les seves prestacions.
Cal precisar que es pot utilitzar la calculadora a l'examen però no és necessària ja que els
càlculs a realitzar es poden fer, sense dificultat, de forma manual.
Els ordinadors personals inclouen habitualment un programa Calculadora que et pot ser útil si
quan estàs treballant no tens a màuna calculadora de butxaca. L'entorn Windows inclou la
calculadora dins del menú de programes "Accessori" o "Accesorios". A aquesta calculadora
farem referència posteriorment dins d'aquest document.
La calculadora és una eina potent que ens pot ser molt útil si sabem utilitzar-la i la utilitzem
correctament. Però pot tenir uns efectes contraris si no som prou hàbils en la seva utilització. Ésimportant ser un usuari "crític" d'aquesta eina i no donar per vàlid qualsevol resultat donat per la
calculadora, ja que amb una mala utilització, podem obtenir resultats poc coherents amb el
problema que volem resoldre.

1.1 Calculadores jerarquitzades i no jerarquitzades
Amb aquest títol una mica críptic abordem un tema bàsic que cal conèixer respecte a l'ús de les
calculadores de butxaca.Et proposem la realització d'un petit càlcul amb la calculadora que
tinguis ara disponible, el càlcul de
2+3x 4

Matemàtiques 1

-- 1 --

Institut Obert de Catalunya
Com ja saps aquí tenim dues operacions combinades, una suma i un producte, i les regles de
càlcul ens indiquen que una d'elles, el producte, té prioritat respecte a l'altra, la suma. Seguint
aquest criteri el resultatserà
2 + 3 x 4 = 2 + 12 = 14
En el cas de no tenir present aquesta regla bàsica, el resultat erroni seria:
2 + 3 x 4 = 5 x 4 = 20
Si utilitzes la teva calculadora per realitzar els càlculs teclejant directament la seqüència de
tecles:

Quin serà el resultat? Sorprenentment unes calculadores donaran 14, com a resultat, i d’altres
20.

I, encara més sorprenent, la mateixa calculadora delWindows et pot donar dos resultats
diferents depenent de com estigui configurada.
A la figura anterior a la part esquerra tenim la calculadora de Windows en format ampliat
(Visualització | Científica) i la calculadora ha realitzat els càlculs tenint present la prioritat dels
operadors. El resultat és 14. Es diu que és una calculadora jerarquitzada i que té present la
jerarquia o prioritat dels...