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DISTRIBUCION BINOMIAL
Es una de las distribuciones de probabilidad más útiles (control de calidad, producción, investigación). Tiene que ver con el experimento aleatorio que produce en cada ensayoo prueba uno de dos resultados posibles mutuamente excluyentes: ocurrencia de un criterio o característica específico (llamado éxito) y no ocurrencia de éste (llamado fracaso). Los términos ocalificativos de "éxito y fracaso" son solo etiquétas y su interpretación puede no corresponder con el resultado positivo o negativo de un experimento en la realidad.
Una distribución binomial o deBernoulli tiene las siguientes características:
1. En cada prueba del experimento sólo son posibles dos resultados: éxito yfracaso.
2. La probabilidad de éxito es constante, es decir, que no varía de unaprueba a otra. Se representa por p
3. La probabilidad de fracaso también es constante, Se representa por q,
q = 1 – p
4. 4.El resultado obtenido en cada prueba es independiente de los resultadosobtenidos anteriormente
5. 5.La variable aleatoria binomial, X, expresa el número de éxitos obtenidos en lasn pruebas. Por tanto, los valores que puede tomar X son: 0, 1, 2, 3, 4, ..., n
La distribuciónbimomial se expresa por B(n, p)
CÁLCULO DE PROBABILIDADES EN UNA DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

n es el número de pruebas
k es el número de éxitos
p es la probabilidad de éxito
q es la probabilidad defracaso
El número combinatorio

Ejemplo

La última novela de un autor ha tenido un gran éxito, hasta el punto de que el 80% de los lectores ya la han leido. Un grupo de 4 amigos son aficionados ala lectura:
1. ¿Cuál es la probabilidad de que el grupo hayan leído la novela 2 personas?

n = 4
p = 0.8
q = 0.2
B =(4, 0.8)



2.¿Y al menos 2?





Parámetros de la distribuciónbinomial
Media

Varianza

Desviación típica

Ejemplo
La probabilidad de que un artículo producido por una fabrica sea defectuoso es 0.02. Se envió un cargamento de 10.000 artículos a unos...