Mathcad

 Mathcad

          Configuración de entorno y comandos básicos de Mathcad

      Contiene una exhaustiva biblioteca de funciones estadísticas y de análisis, una colección de potentes algoritmos para resolución de problemas así como herramientas de manipulación de matrices.

      La principal característica de Mathcad es que resulta tan fácil de usar como las conocidas hojas de cálculo quepueden encontrarse en el mercado. Y, sin embargo, no es necesario aprender ninguna sintaxis complicada: en Mathcad una ecuación aparece tal y como se podría ver en una pizarra o en un libro.

      En una hoja de cálculo las ecuaciones aparecen en las celdas de este modo (suponiendo que de hecho aparezcan, pues normalmente sólo es posible ver el resultado)

  En Mathcad sólo se debe clicarsobre los elementos que se deseen escribir.

    Con Mathcad se puede resolver prácticamente cualquier problema matemático, ya sea de forma simbólica o numéricamente. También se puede situar texto a su alrededor para documentar el trabajo, o crear representaciones bidimensionales y tridimensionales. Combinando ecuaciones, texto y gráficos en un solo documento, Mathcad facilita el seguimiento delos cálculos más complejos lo que permite llevar un control minucioso del trabajo.

 Cálculo simbólico: álgebra, derivadas e integrales

      • Cálculo de límites laterales y del límite de una función en un punto

      Procedemos a calcular los límites laterales y el límite de una función en un punto mediante las instrucciones de cálculo simbólico que aparecen en la última línea del menúView>Toolbars>Calculus

      Tan pronto como hemos introducido la función cuyo límite buscamos, basta con pedir a Mathcad la evaluación simbólica de la siguiente forma View>Toolbars>Symbolic

Dejamos para el lector la comprobación que dicho límite da cero.

      • Cálculo de sumas de series

      De forma análoga al cálculo de límites, sumamos series. Desde el menúView>Toolbars>Calculus

introducimos el símbolo correspondiente, p.e., para la suma de una serie con 10 términos:

      Después de introducir el índice de sumación y el índice del primer término, vamos a efectuar la suma con el operador de evaluación simbólica en View>Toolbars>Symbolic y, luego, con el evaluador numérico para obtener una cifra decimal en el mismo menú

      • Cálculo dederivadas

      Para efectuar operaciones de derivación, volveremos al menú View>Toolbars>Calculus desde donde, p.e., introduciremos el operador derivada n-ésima
Para obtener la función derivada, evaluaremos simbólicamente la expresión que hemos introducido:

     
  • Cálculo de integrales

      Para efectuar operaciones de integración y siempre desde el menúView>Toolbars>Calculus,

      introducimos, p.e., el operador de integración indefinida. Después de introducir la función a integrar, vamos proceder a la integración con el evaluador simbólico. Esta vez, en lugar de llamarlo desde View>Toolbars>Symbolic, lo lanzaremos desde View>Toolbars>Evaluation

   
  • Simplificación de resultados simbólicos

      A menudo el resultado de una operaciónsimbólica corresponde a una expresión de gran tamaño. Es siempre recomendable pedir a Mathcad que simplifique la expresión.
     
La expresión que obtenemos es larga y contiene términos comunes. Vamos a pedir a Mathcad que al mismo tiempo que calcula simbólicamente, simplifique. Para ello debemos introducir la instrucción View>Toolbars>Symbolic>simplify:

      Vemos que elresultado obtenido es mucho más sencillo que el primero. Notad que en el origen la función no es derivable, ni tampoco continua.

      • Restricción de un resultado simbólico según el valor de la variable

      Es muy útil disponer de una instrucción que nos permita restringir el valor de la variable a aquellos valores de interés en nuestro problema o sencillamente para obtener una expresión más...